22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数J=2+bx+c的图象和性质 一、单选题 1.如果将抛物线y=5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是() A.y=5(x+12B.y=5(x-1 C.y=5x2+1 D.y=-5x2-1 2.抛物线y=x2-3x一6的对称轴是() A直线x-号 B,直线x=-3 C.直线x=3 D.直线x=-3 3.二次函数y=x2+4x+a的最小值是5，则a的值是() A.5 B.6 C.7 D.9 4.一次函数y=abx+c与二次函数y=ar2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图像可能 是() · 5.已知点A(1,y),B(2√2,2)，C(4,y)在二次函数y=x2-6x+c的图象上， 则y,2,y的大小关系是() A.y1<2<y3B,y2<g<y1 C.y3<y<y D.y1<y<2 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点Ax,),B(1-m,n,C(3), D(m+3,n,若x-2>2-2,则下列表达式正确的是() A.> B.y<y: C.ay-2>0 D.a(y)< 7.在二次函数y=一x2+bx十c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： m 则m、n的大小关系为() A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 8.已知抛物线y=x+bc+c的部分图象如图所示，以下结论：①abc>0:②方程x +b+c=0的根是x1=-1,x2=3:③抛物线上有三点(-1，y1),(1,2),(4,y), 则>>y2;④若-1<x<2,则y的取值范围是-4y<0:其中正确的有() A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 9.已知抛物线y=a2十bx十c过点（一1,0）和点(0，一3)，且顶点在第四象限，设 M=4a+2b+c,则M的取值范围是() A.-9<M<0B.-18<M<0 C.0<M<9 D.-9<M<9 10.如图，抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,点M是对 称轴上的一个动点，连接AM,BM,则AM+BM的最小值为() A.2 B.10 C.25 D.3W5 二、填空题 11.把二次函数y=-2x24x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度， 则两次平移后的图象的解析式是 12.如果抛物线y=(m+4)x2+m经过原点，那么该抛物线的开口方向，（填“向上” 或“向下”) 3 13.某种型号飞机着陆后滑行的距离为s(米)，所用的滑行时间为t(秒)，已知s关于t 的函数解析式为s=60t-1.52,则飞机着陆后的最远滑行距离是 14.已知二次函数y弓4s的图象过点A,0,设点C0,办在抛物线的对称维 上求一点P,使PAPC的值最大，则点P的坐标为 15.已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=-1只有一个公共点，且经过A(m-1,n)和B (m+3,n),过点A,B分别作x轴的垂线，垂足记为M,N,则四边形AMNB的周长 为」 16.如图，抛物线y=ax+(x-3)与x轴交于A,B两点（点A在B的左侧），点C 为抛物线上任意，点（不与A,B重合），BD为aABC的AC边上的高线，抛物线顶点 E与点D的最小距离为1，则抛物线解析式为 B X 三、解答题 17.用配方法把二次函数y,x24x+5化为ya(xm)P+k的形式，再指出该函数图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标， 18.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： -3 -2 -1 44 y 0 -3 -4 -3 0 求这个二次函数的表达式。 3 19.已知抛物线y=x2+bx-3(b是常数)经过点A(-1,0), (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标. (2)抛物线与x轴另一交点为点B,与y轴交于点C,平行于x轴的直线1与抛物线交 于点P(x),Q(x,2),与直线BC交于点N(x为). ①求直线BC的解析式， ②若x<x<x,结合函数的图像，求x+x+的取值范围 20.抛物线C1:y=x24(b-3)x+c经过点A(-5,p),B(1,p),与y轴交于点C,点C 与原点O的距离等于2，且不经过第一象限. (1)求b,c的值： (2)若抛物线C2:y=ax2+mx+(m-1n2)与抛物线C的形状相同，且不经过三、四象 限，求a,m,n的值. (3)若直线x=t与抛物线C1和(2)中的抛物线C2分别相交于点P,Q.设PQ的长度 为1，求1关于的函数解析式.当I随t的增大而增大时，直接写出t的取值范围. 参考答案： 1.c 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.D 11.y=-2x2+12x-14 12.向上. 13.600米 14.2,-6) 15.22 16--号 17.抛物线的开口向上，对称轴是直线x=4,顶点坐标是