第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（　　） A．2：3 B． C．2：1 D． 2．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为（　　）cm A．14 B．16 C．12或14 D．14或16 3．在四边形 中，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ，选其中两个条件不能判断四边形 是平行四边形的是 　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（　　） A．16 B．24 C．32 D．40 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=3，AC=4，D是斜边 BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为（　　） A． B． C．3 D．4 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°， ，则下列结论：①∠CAD=30° ②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④ ，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为　 　°． 10．如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线交于点，连接.若平行四边形的周长为20cm，则的周长为　 　cm. 11．如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，，，则　 　度. 12．如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，在矩形中，，，过对角线的交点O作，交于点E，交于点F，求的长． 15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分． 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF，已知BF＝8，DF＝4，求CD的长． 17．如图，点E为正方形ABCD外一点，，连接DE． （1）写出线段BE与DE的位置关系并证明； （2）写出线段AE，BE，DE之间的数量关系并证明． 18．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为点，交直线于点，连接，． （1）求证：． （2）当为的中点时，四边形是什么特殊的平行四边形？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，求证：四边形是正方形． 19．如图，在四边形中，，，是上一点，交于点，连结． （1）求证：； （2）若，试说明四边形是菱形； （3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说明理由 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9． 10．10 11．15 12． 13．20 14．解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴的长为． 15．证明：如图，连接BD，AE， ∵FB=CE， ∴BC=EF， 又∵AB∥ED，AC∥FD， ∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE， 又∵AB∥DE， ∴四边形ABDE是平