1.1探索勾股定理课时作业 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 课时作业 一、单选题 1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是（    ） A．169 B．169或119 C．13或15 D．15 2．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是3和4，则正方形B的面积为（         ） A．12 B．7 C．6 D．5 3．如图是四个直角三角形，其中边长x等于5的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若BD＝DC，AE＝4，AD＝5，则AB的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 5．在平面直角坐标系中，P（x，x），Q（y+6，y﹣3），其中x﹣y＝6，则下列对PQ的长度判断正确的是（　　） A．PQ＞9 B．PQ＝9 C．PQ＜9 D．无法确定 8．如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2…按照此规律继续下去，则S2023的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 二、填空题 1．如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为 ． 2．如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为 ．    3．如图，中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则 ． 4．在平面直角坐标系中，有一定点A（0，2），动点，当线段PA最短时，点P的坐标为 ． 5．如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段的延长线上的点处，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC的长． 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D． 求：（1）AC的长和△ABC的面积；（2）CD的长． 3．阅读材料： 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． OA22＝（2）2+4＝8，S1＝2； 4＝12，S2； 4＝16，S3 （1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn＝　 　； （2）推算出OA10＝　 　； （3）求出S12+S22+S32+……S102的值． 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，D是线段BA延长线上的动点，在线段BD上取一点E，使∠DEC＝∠DCE． （1）当点E在线段AB上时，且∠DCA＝32°，求∠BCE的度数； （2）若∠BAC＝120°，且△ACD是直角三角形，则∠BCE＝　 　°． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$