2.1 认识无理数课时作业　2022-2023学年北师大版数学八年级上册

2.1认识无理数 一、单选题 1．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(    ) A．3.0<AB<3.1 B．3.1<AB<3.2 C．3.2<AB<3.3 D．3.3<AB<3.4 2. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ） A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条 3.下列说法正确的是（ ） A．0.121221222····是有理数 B. 无限小数都是无理数 C.半径为3的圆周长是有理数 D. 无理数是无限小数 4.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ） A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形 5．下列实数中，属于无理数的是（　　　） A．0 B．3.14 C． D． 6. 估计面积为7的正方形的边长为(结果精确到0.1)(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 7． 下列各数：，0，0.2，，0.303 003 000 3…(每个3后增加1个0)中，无理数的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列各数中，是有理数的是(　　) A．面积为3的正方形的边长 B．体积为8的正方体的棱长 C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长 D．长为3，宽为2的长方形的对角线长 二、填空题 1．实数，，0.030030003．．．，，，中无理数有_____个． 2．在中无理数的个数是_______个． 3．写出一个无理数，使得，则可以是_________（只要写出一个满足条件的即可） 4．在下列实数，3.1415926，，-8，，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0），中，无理数有_____________ 5．请写出一个绝对值大于2的负无理数：________． 三、解答题 1．如图，一架长5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为3m． (1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC； (2)如果梯子的顶端A下滑了2m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？ 2．把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实数分别填入相应的集合内： 0，，，4，，，，，，，，． 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 3．已知在Rt△ABC中,∠C=90°，点A,B,C所对的边长分别为a,b,c． （1）若，，求c的值，c是有理数吗？ （2）若，，求b的值，b是有理数吗？ 4．如图，是由36个边长为1的小正方形组成的6×6的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形． (1)请你在所给的网格中画出边长为AB=5、BC=、AC=的格点三角形△ABC； (2)△ABC的面积为__________； (3)AB边上的高为__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$