第十二章 全等三角形 章节练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一．选择题 1．如图，点B（，0）在x轴上，AB⊥OB，AB＝1，若△ABO≌△A1B1O，OB1⊥OB，则点A1的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（-，1） C．（﹣2，） D．（，2） 2．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 3．如图，小宇把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配． A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①和②块 4．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图所示，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．BD＝CD B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．AD平分∠BAC 8．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　） A．4：3：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 二．填空题 9．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　 　． 10．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件　 　，可以判断△ABF≌△DCE． 11．如图，已知△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC＝　 　． 12．在△ABC中，若其内部的点P满足∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则称P为△ABC的费马点．如图所示，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，设P为△ABC的费马点，且满足∠PBA＝45°，PA＝4，则△PAC的面积为　 　． 13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．AB上一点D，使AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE＝　 　°． 三．解答题 14．如图，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C． 15．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 17．已知：BE⊥CD，BE＝DE，EC＝EA． 求证：（1）△BEC≌△DEA； （2）DF⊥BC． 18．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．求证：∠B＝∠E． 答案 1-8 ABCBD ACA 9．77° 10．∠AFB＝∠DEC或AB＝DC． 11．2 12．4 13．70 14．证明：在△ABE与△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴∠B＝∠C． 15．∵F、E是AB、AC的中点， ∴AF＝AB，AE＝AC， ∵AB＝AC， ∴AF＝AE． 在△ABE与△ACF中， ∴△ABE≌△ACF（SAS）． 16．证明：∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，BC＝DE， ∴△ABC≌△AED（AAS）， ∴AE＝AB，AC＝AD， ∴CE＝BD． 17．（1）证明：∵BE⊥CD， ∴∠BEC＝∠DEA＝90°， 在△BEC和△DEA中， ∴△BEC≌△DEA（SAS）； （2）∵△BEC≌△DEA， ∴∠B＝∠D． ∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF， ∴∠BAF+∠B＝90°． 即DF⊥BC． 18．证明：∵BF＝CE， ∴BC＝EF， ∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE， 在△ACB和△DFE中， ∴△ACB≌△DFE（SAS）， ∴∠B＝∠E $$