23.2.1中心对称同步训练　2022-2023学年人教版数学九年级上册

23.2.1 中心对称 同步训练 一、单选题 1．下列命题正确的个数是（　　） ①两个全等三角形必关于某一点中心对称 ②关于中心对称的两个三角形是全等三角形 ③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称 ④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（    ） A．A2P的中点 B．A1B2的中点 C．A1Q的中点 D．PQ的中点 3．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（    ）. A．2 B．－2 C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，过菱形的对角线交点O分别作边AB、BC的垂线并延长，交各边于点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为（　　） A．2+2 B．2+ C．3+ D．1+2 6．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（  ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 8．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中有A，B，三个点，点B的坐标是，点A，点关于点B中心对称，若将点A往右平移4个单位，再往上10个单位，则与重合，则点A的坐标是 ． 10．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是 ． 12．如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ . 三、解答题 13．尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法） 14．在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，与关于点O对称． (1)画出． (2)与的位置关系是___________． 15．如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心． (1)若AO＝4cm，那么CO的长是多少？ (2)试说明△ABO≌△CDO． 16．如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． (1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． (2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$