11.1.2三角形的高、中线与角平分线-　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 八年级数学上册·人教版 1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线． 2.用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，平通过画图知道三角形的三条高（及所在直线）交于一点，三角形的三条中线、三条角平分线都交于一点． 3.了解三角形的重心． 学习目标 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一 个顶点，你能画出它的对边的 垂线吗? B A C A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段， 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 三角形的高 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点 O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部. 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形. 做一做 将你的结果与同伴进行交流. A B C 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 ; BD 钝角三角形的三条高 ● 钝角三角形的三条高不相交于一点， 钝角三角形的三条， 高所在直线交于一点. 议一议 (3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 分别指出图中△ABC 的三条高. 直角边BC边上的 高是 ; AB 直角边AB边上的 高是 ; CB A B C D E F A B C D 斜边AC边上的高是 ; BD AB边上的高是 ; CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 . BF 想一想 D 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D A. B. C. D. B D 拓展练习 三角形的高与垂线有区别吗？ 三角形的高是线段而垂线是直线. 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 A C B ● ● D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 线段AD叫做ΔABC的边BC上的