22.1.3.1 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课件2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数 22.1.3.1二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性 质 克东县第三中学于兴民 学习目标 1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的性质并 会应用.（重点) 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0) 之间的联系.（难点） 复习引入 二次函数y=a(x-h)2的图象和性 质 抛物线 y=a(x-h)2 (a>o) y=a(x-h)2 (a<o) 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,0) (h,0) 增减性 在对称轴的左侧，y随着×的增 在对称轴的左侧，y随着×的增 大而减小.在对称轴的右侧，y 大而增大.在对称轴的右侧，y 随着x的增大而增大， 随着x的增大而减小， 最值 当x=h时，最小值为0 当x=h时，最大值为0. 在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(X-1)2+1 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 8 2 0 2 8 y=2(x-1)2 SA W 8 2 0 2 8 y=2(x-1)2+ 9 3 1 3 9 y=2(x-1)2+1 y=2x2 548.21 y=2(x-1)2 X 5-4-3-2-9 12345 2 y=2x 个 向右平移 单 一个单位 y=2x2+ y =2(x-1)2 向右平移 个单位 向上平移 一个单位 y=2(x-1)2+1 y=2(x-1)2+1 的图像可以由y=2x2 先向上平移一个单位 再向右平移一个单位，或者先向右平移一个单位再向上 平移一个单位而得到， 复习上下平移规律 y=ax 当C>0时，向上平移c个单位 当c<0时，向下平移C个单位 y=ax2+c 左右平移规律 当h>0时，向右平移h个单位 Y=ax2 当h<0时，向左平移h个单位y=a(X-h2 讲授浙课 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 探究归纳 例1画出函数y=x的图像指出它的开口方向、 顶点与对称轴 解：先列表 X -4-3-2 -1 0 1 2 y=-6+-1 -5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5.… 再描点、连线 y=+0-1 5+432112345 X 开口方向向下； 4 对称轴是直线x=-1; 值线弘生土1 顶点坐标是(-1，-1) (x2.1 10 试一试 画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口 方向、对称轴、顶点. 开口方向向下： 4 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1，-2) -2 2 2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 向上平移3个单位◆y=-2X2+3 3.把y=-2x2的图像 向左平移2个单位→y=-2(X+2) 4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否 可以由y=-2X2平移得到？你认为该如何平移呢？