第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知： 则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值(　　) A．扩大为原来的倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 3．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　） A． B． C． D． 4．若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（　　） A． B．1 C．2 D． 5．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．3或-3 C．-3 D．0 6．设，当时，和的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2 8．已知方程 ﹣a= ，且关于x的不等式组 只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简 的结果是　 　. 10．方程 = 的解是　 　． 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　 　台机器． 12．分式方程的解是，则k=　 　. 13．已知，，，，，，，是互不相等的非零实数，且，则的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： . 15．先化简，再求代数式 的值，其中 . 16．先化简：，然后从不等式组的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值． 17．在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题： （1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米； （2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？ 18．甲、乙两商场自行定价销售某一商品． （1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为　 　元； （2）乙商场定价有两种方案：方案一�将该商品提价20%；方案�二将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案二�购买的件数是按方案�一购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是 （a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．D 9． 10．x=3 11．200 12．1 13．2 14．解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ． 经检验 是该方程的增根，即方程无解． 15．解：原式 ， 又∵ ，∴ ， 当 时，原分式没有意义，舍去； 当 时，原式 . 故答案为： 16．解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为1，2，3， ∵分式要用意义， ∴，即且， ∴当时，原式． 17．（1）设“旺鑫”拆迁工程队计划平均每天拆迁xm2． 由题意，得 =2， 解得x=1000， 经检验，x=1000是原方程的解并符合题意． （1+25%）×1000=1250（m2）． 答：设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250m2 （2）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁y m2． 由题意，得5（1250+y）≥10000﹣2×1250 解得y≥250． 答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m2． 18．（1）1 （2）解：设该商品在乙商场的原价为x元， 根据题意得： = ﹣10， 解得：x=1， 经检验：x=1满足方程，符合实际， 答：该商品在乙商场的原价为1元 （3）解：由于原价