1.2.一个数乘分数（课件） 青岛版六年级上册数学

2.一个数乘分数 仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？ 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 王芳2小时能织围巾多少米？ 2 1 小时呢？ 3 2 小时呢？ …… 新课引入 王芳2小时能织围巾多少米？ 2 1 小时呢？ 3 2 小时呢？ 想一想该怎么列式，列式的依据是什么？ 比一比这三个算式有什么不同？ 2 × 5 1 2 1 × 5 1 3 2 × 5 1 分数乘整数 分数乘分数 每小时织的米数×时间=织的总米数 探究新知 一个数乘分数的意义 试着在纸条上分别表示出三个算式的意思。画一画、折一折、涂一涂。 想一想：应该先画什么，再画什么，各分数应该怎么表示？ 先独自操作，再在小组内交流各自的想法，理清思路，说明白完整的操作过程。 2 × 5 1 2 1 × 5 1 3 2 × 5 1 米 5 1 王芳2小时能织围巾多少米？ 2 × 5 1 米 5 1 的2倍是多少 5 1 1米 米 5 2 （米） = 5 2 王芳 小时能织围巾多少米？ 2 1 × 5 1 2 1 米 5 1 1米 小时织多少米 2 1 怎么表示？ 的 5 1 是多少 2 1 的 5 1 2 1 米数的一半， 2 1 小时织的米数是1小时织的 2 1 小时是1小时的一半， 5 1 也就是 米的 一半。 王芳 小时能织围巾多少米？ 3 2 × 5 1 3 2 米 5 1 1米 小时织多少米 3 2 怎么表示？ 的 5 1 是多少 3 2 的 5 1 3 2 米数的 ， 3 2 3 2 小时织的米数是1小时织的 3 2 3 2 小时是1小时的 ， 也就是 米的 。 5 1 3 2 观察三个算式的探究过程，你发现了什么？意义相同吗？ 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 当倍数大于1时，通常说是几倍； 当倍数小于1时，通常说是几分之几。 2 1 × 5 1 3 2 × 5 1 =？ =？ 7 2 10 1 …… 8 3 15 2 …… = = 哪个答案是正确的？怎么证明？ 分数乘分数的计算方法 先试着画一画、折一折、涂一涂，找出涂色部分占整体的几分之几。 说一说分数乘分数的算理。 思考：不借助图时，如何计算分数乘分数？ 学生自主探究，集体汇报。 2 1 × =？ 5 1 3 2 × =？ 5 1 2 1 × = 5 1 的 5 1 2 1 思考：整体被分成了几份？ 每份是多少？ 取其中的1份是多少？ （5×2）份 5×2 1 5×2 1 ×1 = 5×2 1×1 = 10 1 5×2 1×1 = 10 1 3 2 × = 5 1 的 5 1 3 2 思考：整体被分成了几份？ 每份是多少？ 取其中的2份是多少？ （5×3）份 5×3 1 5×3 1 ×2 = 5×3 1×2 = 15 2 5×3 1×2 = 15 2 观察积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ 2 1 × = 5 1 5×2 1×1 = 10 1 3 2 × = 5 1 5×3 1×2 = 15 2 分子相乘的积 分母相乘的积 分子相乘的积 分母相乘的积 其他的分数乘分数是否也有这样的规律呢？举例验证一下。 5 1 × = 4 3 4×5 3×1 = 20 3 8 5 × = 7 3 7×8 3×5 = 56 15 说一说怎样计算分数乘分数？ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 王芳 小时能织围巾多少米？ 8 5 8 5 × 5 1 = 5×8 1×5 1 1 8 1 = （米） 8 5 × 5 1 8 5 × 5 1 = 1 1 8 1 = （米） 求 米的 5 1 是多少，用乘法 8 5 这两种方法的约分方式有什么不同？ 分数乘分数，能约分的，先约分再计算比较方便。 约分时，一般不在原式上进行，计算结果是最简分数。 2是我们学过的分数乘整数，能不能用今天学的计算 × 5 1 方法计算呢？ 2 × 5 1 = 1 2 × 5 1 = 5×1 1×2 = 5 2 将整数化成分母为1的假分数 想一想 画一画，填一填。 3 2 × = 5 1 （ ） （ ） 2 1 × = 4 3 （ ） （ ） 15 2 8 3 巩固练习 一个数乘分数的意义 分数乘分数的计算方法 求一个数的几分之几是多少 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 课堂小结 他山之石，可以攻玉 $$