28.1 圆的概念及性质教学设计　2023—2024学年冀教版九年级数学上册

28.1圆的概念及性质教学设计冀教版九年级数学上册 教学甘机 【知识与技能】1，通过观察，操作，归纳，理解圆的两种定义，理解圆的基本元素：弦（直径）、弧（优 弧、劣弧、半圆)、等圆、等弧等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法， 2.能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等： 3.认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。 【过程与方法】1.经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念： 2.通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体验数学知识来源于生活及数学学习探究的 方法： 3.经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理及有条理的表达。 【情感与态度】1、借助生活中丰富，感性的图片营造出亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参 与整个活动： 2、经历形成圆及其相关概念的过程，养成学生良好的学习习惯和独立思考的精神。 【教学重点】弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系. 【教学难点】点和圆的位置关系及判定， 数学过围 一、创设情境，引出课题 揭示概念的产生背景 在小学，我们已经学过一些圆的知识，并且知道，圆不仅在几何学中古有极重要的地位，而且圆在日 常生活和生产实践中有着广泛的应用. 实际生活中，圆形物体的例子很多.请同学们欣赏图片 生活离不开圆，圆是我们的好朋友。 这一章我们将系统对圆进行研究，这节课我们一起来学习圆的有关概念.（板书课题） 【教学说明】体验所学内容与现实世界的密切联系，引起学生对学习内容的注意，激发学生的学习兴趣。 教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。 二、观察与思考 1.观察电动自行车的车轮、皮带传动轮、茶几面和管道的横截面等的视频或图片。 问题1车轮是什么形状的？ 问题2为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？ 师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆。 教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？ 学生思考，同桌讨论，并回答。 2.同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法。 学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书. 师生一起画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的 一瑞旋转一周，即得一个圆（教材P146图）. 【教学说明】剖析圆的定义，使学生掌握用运动的观点定义圆，突出圆是封闭曲线，使学生更深刻的理解 【归纳】平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆心，这条定长叫做圆 的半径。如图，它是以点0为圆心，0A的长为半径的圆，记做⊙0，读作：圆0。线段0A也称为⊙0的半 径。 【教学说明】学生观察并比较熟记圆的有关概念。 几个概念： (1)弦和直径，利用下列图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段.指出：连结圆上任意两点的线 段叫做弦，如线段CD,AB,EF,DF都叫做⊙0的弦，（如图2） 02 图1 图2 图3 进一步指出：图中弦B经过圆心O,我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察，得出：直径等 于半径的2倍. (2)弧.继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分， 我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。用符号“⌒”表示，如以C、D 为端点的弧，记做CD 继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫 做半圆：大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧CED,ECF等，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的CD, EF等。 (③)等圆，能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆.（用投影或电脑演示圆重合的过程， 图3) (4)等弧.电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3.概念辨析： (1)直径是弦，弦是直径.这句话正确吗？（学生口答并说明理由） 教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径 (2》半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由） 教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆. (3)长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答） 教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.（教师用两根长度相等的铁丝， 变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破) 【教学说明】培养学生独立思考的能力，又让学生体会到合作交流的必要性。 4.对圆概念的进一步理解 练习：请学生说出几种常见的圆形物体.（学生可能会说到杯子、自行车轮子等）然后，教师指导学生分析 以下两个问题， (1)用一根长为米的绳子，围