第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6 C．（x+2）2=x2+2x+4 D．（x﹣y）2=（y﹣x）2 3．两个连续奇数的平方差是（　　） A．16的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．6的倍数 4．若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是（　　） A．5 B．4 C．-4 D．以上都不对 5．若a满足，则（　　） A．5 B．11 C．25 D．26 6．若多项式 可分解为 ，且 ， ， 均为整数，则 的值是（　　） A．2 B．4 C． D． 7．已知三个实数满足，则（　　） A．≥0 B．≤0 C．≥0 D．≤0 8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　. 10．因式分解：m3n﹣9mn=　 　． 11．已知3m＝6，9n＝2，则32m-4n+1＝　 　. 12．若a2-b2= ，a-b=- ，则a+b的值为　 　． 13．若多项式有一个因式是，则　 　． 三、解答题：（本题共7题，共45分） 14．因式分解 15．计算： 16．计算： 17．计算下列各题： （1）； （2）． 18．若的积中不含项与项，求、的值； 19．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值． 20．（1）如图1，边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　．（用含 ， 的等式表示） （2）运用（1）中所得到的公式，计算下列各题： ① ② 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．1 10．mn（m+3）（m﹣3） 11．27 12．- 13．1 14．解：先提取公因式：原式， 再利用完全平方公式进行因式分解： 15．解：原式＝ 16．解：原式 ． 17．（1）解： （2）解： 18．解： ， ∵积中不含项与项， ，， 19．解：甲看错了，所以正确， 因为乙看错了，所以正确 20．（1） （2）解：① ； ② $$