1.2.2数轴　导学案　 2023—2024学年人教版数学七年级上册

_____学校 七 年级 数学 科环步导学案 课题名称： 1.2.2数轴(新授课） 主备人 使用人 七数全体教师 学习目标 重难点关键 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。1.重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。 2.难点关键：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。 课堂自主合作探究学习设计 批注栏 第一环节：复习旧知 学习导入 1.复习旧知： 回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 2.新课导入： 观察图中的温度计： （1） 温度计上有哪三类数：______________. （2） 如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_______. （3） 按照温度计设计的方法，请你把“复习旧知”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边. 第二环节：自主学习 感知文本 自学P7-9，完成下面问题 1.什么是数轴？画数轴应满足哪几点？ 2.有理数都可以在数轴上表示吗？数轴上的点都表示有理数吗？ 3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的哪边？与原点的距离是多少个单位长度？表示-a的点在原点的哪边，与原点的距离是多少个单位长度？ 4.分数和小数如何在数轴上表示？ 第三环节: 组内合作 完善补充 第四环节: 成果汇报 展示互教 第五环节：文本探究 能力提升（运用所学知识独立完成下列各题） 1.下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（　　） ①原点；②单位长度；③正方向；④直线． A．①B．①②C．①②③D．①②③④ 2.下图中所画的数轴，正确的是（ ） 3. 数轴上，对原点性质表述正确的是（　　） A．表示0的点 B．开始的一个点 C．数轴中间的一个点 D．它是数轴上的一个端点 4.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B. 数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 5.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个______数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个_____数。 6.已知数轴：A点表示的数是_______，B点表示的数是________，C点表示的数是________． 7.画出数轴并表示下列有理数： ﹣4.5， 1 ，0，1，﹣2，3.5，4 8.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 第六环节：合作交流 分组展示 第七环节：课内小结 布置作业 （一）课后回顾总结知识，掌握规律 1.数轴的定义：规定了_____、______和__________的直线叫数轴.(数轴的三要素) 2.画数轴的步骤： (1)画一条_______; (2)选取______，________； (3)规定_________; (4)数轴上用短竖标出刻度； (5)数轴下面标出数值。 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上原点表示的数是_______. 4.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a地点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a的点在原点的______，与原点的距离是_____个单位长度。 易错点： 1.数轴上已知到某点的距离，求点时漏解 （二）作业 课本第9页练习，第14页2.3题 学后练习 基础练习： 一、选择题 1.关于数轴，下列说法最准确的是（ ） A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D规定了原点、正方向单位长度的直线 2.如图，数轴上点M表示的数可能是（ ） 4如图，数轴上表示-2.75的点可能是（ ） 5.下列说法正确的是（ ） A.同一数轴中的单位长度不需要统一 B数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.任何一