22.1.2二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 课件 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 二次函数y=a(x-h)的图象和性质 克东县第三中学于兴民 学习目标 1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.(重点) 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点) 3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)的联系. 导入新课 导入新课 问题1说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的 特征的符号 >0.c>0 a>0.c<0 3<0.c>0 a<0.c<0 图象 向士 开口方向 向下 轴(直线x0) 轴(直线x=0) 对称轴 (0,c) (0,c) 顶点坐标 当x<O时,y随x增 当X<0时,y随x增 夫而减小,当X>0 夫而增夫,当X>0 时,y随x增大而增 时,y随x增大而减 函数的增减性 大 小. =0时, y最小值=C X=0时, y最大值=C 最值 问题2二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0) 的图象有何关系? 答:二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象可以由y=ax2(a≠ 的图象平移得到: 当k>0时,向上平移c个单位长度得到. 当k<0时,向下平移-c个单位长度得到. 问题3函数y=,的图象,能否也可以由函数 y=平移得到? 讲授新课 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 互动探究 引例:在如图所示的坐标系中,画出二次函数y× 与y=2-2 的图象 解:先列表: X 3 -2 -1 1 2 3 2 (x- 9232 2 +-2 0 -2 2 8 9-2 2 0 秒212 -2 观察思考 描点、连线,画出这两个函数的图象 x=2 6 5 2 4 3 4 X 32 根据所画图象,填写下表: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y= 2 向上 轴 (0,0) 向上 = (2,0) 2 想一想:通过上述例子,函数y=a(x-h)的性质是什么? 试一试:画出二次函数y=x+1y=x2 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 ◆ X 2 3 y=- x+1 二3 2 -2 -2 -8 4.5 ◆ y=- 一 -2 0 2 -2 y 4.5 ■ 6 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2x+明 向下 直线 (-1,0) 向下 盖线0 (0,0) 向下 直线 (1,0) X=I