11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是VABC 的() B A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 2.下列说法错误的是（) A.三角形三条高交干三角形内一点 B.三角形三条中线交于三角形内一点 C.三角形三条角平分线交干三角形内一点D.三角形的中线、角平分线、高都是线段 3.如图.在VABC中，BC边上的高是() A 0 B A.CD B.AE C.AF D.AH 4.如图，在△ABC中，DACB=90°，CD是AB边上的高线，AC=8,AB=I0,BC=6,则CD的 长是() D B 8. 24 c号 D. 28 1 5.已知△ABC的两条中线的长分别为5、10.若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值 () A.7 B.8 C.14 D.15 6.如图.△ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SABC12,则图中阴影 部分的面积是( A.6 B.4 C.3 D.2 7.如图.在Rt△ABC中，LC=90°.∠CAB=60°，AD平分LCAB.点D到AB的距离为3.8.则 BC的长为() B D A.3.8 B.7.6 C.11.4 D.11.2 8.如图.D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等干() 八9 D A.36 B.18 C.48 D.24 9.如图，点D、E分别为△ABC的边AB、CB的中点，记△BDE的面积为S1,四边形ADEC的面积为 S2,则S1:52=() A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1 I0.如图.点D,E分别是△ABC边BC,AC上一点，BD=2CD.AE=CE,连接AD,BE交干点F. 若△ABC的面积为18.则△BDF与△AEF的面积之差SABDF·SAAEF等干() y D 18 A.3 5 C. D.6 二、填空题 11.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点.那么这个三角形是 12.在△ABC中，AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为21和12两部分，则三角形各边 长为 13.如图.AD为VABC的中线，△ABD的周长为23.VACD的周长为18，AB>AC,则AB.AC为一 14.在VABC中，点D,E分别在AB,AC上，且CD与BE相交干点F,已知VBDF的面积为6， △BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为一 15.如图.在DABC中，DC=90°，BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，动点P从A点出发， 先以每秒2cm的速度沿A→C运动.然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒， 那么当1= ,DAPE的面积等干6. B 16.如图，AD是△ABC的中线.CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线.如果△DEF的面积是2. 3 那么△ABC的面积为 C I7.如图.在VABC中，AD BC,CE AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交干点O,连接 BO并延长交AC干点F,若AB=4,BC=3,AC=6,则AD:CE:BF值为 三、解答题 18.如图.在△ABC中，∠A=20° (1)过顶点B.画出AC边上的高，垂足为D点： (2)求∠ABD的度数. C 19.已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD、CE所在的直线交干点H.画出图形并求出∠BHC的度数 20.如图所示，在△ABC中，已知点D.E,F分别为边BC,AD.CE的中点，且Sc=8&cm.求阴 影部分的面积S影· B 21.如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，LBAC=60°，∠BCE=40°，求LADB 的度数. E D 5 参考答案： 1.B 2.A 3.c 4.B 5.c 6.C 7.C 8.c 9.B 10.A 11.直角三角形 12.14.14和5， 13.5 14.24 15.1.5或5或9 16.16 17.4:3:2 18.70° 19.135°或45 20.2cm 21.∠ADB=100° 6