第2章 整式的加减 单元测试 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第2章 整式的加减 单元测试 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.(3分)在下列各式中,不是代数式的是( ) A.π B.x=1 C. D. 2.(3分)下列说法中,不能表示代数式“6a”意义的是( ) A.6个a相乘 B.a的6倍 C.6个a相加 D.6的a倍 3.(3分)单项式4xy2的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)当x=﹣1时,代数式3x+1的值是( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 5.(3分)代数式,,x+y,,中是整式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)多项式a3+2ab+a﹣3的次数和常数项分别是( ) A.6,3 B.6,﹣3 C.3,﹣3 D.3,3 7.(3分)下列运算正确的是( ) A.﹣xy+2xy=3xy B.5ab﹣(﹣2ab)=3ab C.6a3+3a2=9a5 D.﹣8a2b+7ba2=﹣a2b 8.(3分)下列式子中,与单项式4ab是同类项的是( ) A.3a2b2 B.ab C.2a2b D.2bc 9.(3分)下列运算中“去括号”正确的是( ) A.a+(b﹣c)=a﹣b﹣c B.a﹣(b+c)=a﹣b﹣c C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.x2﹣(﹣x+y)=x2+x+y 10.(3分)如果多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5中不含x2项,则k的值为( ) A.2或﹣2 B.﹣2 C.0 D.2 11.(3分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=( ) A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c 12.(3分)探索规律:观察下面的一列单项式:x 、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…,根据其中的规律得出的第8个单项式是( ) A.﹣64x8 B.64x8 C.128x8 D.﹣128x8 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.(4分)单项式﹣2a2b3的系数是 . 14.(4分)整式mn3﹣2m2n4+5是 次 项式. 15.(4分)把多项式6x﹣7x2+9按字母x的降幂排列为 . 16.(4分)若2xm+1y2与是同类项,则m= . 17.(4分)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是 . 18.(4分)已知:M=2ab﹣3a+1,N=a+3ab﹣5,若2M﹣N的值与a的取值无关,则b的值为 . 三.解答题(共7小题,满分60分) 19.(10分)化简 (1)4xy﹣3x2﹣3xy+2x2; (2)30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c. 20.(6分)已知x、y互为相反数,m、n互为倒数,a是单项式﹣3bc的系数,求a2﹣4(x+y+2mn)的值. 21.(8分)先化简再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(3a2b﹣ab2),其中|a+2|+|b﹣3|=0. 22.(8分)优优家买了一套房,地面结构如图所示: 根据图中的数据(单位:米)解答下列问题: (1)用含m、n的式子表示地面的总面积; (2)若m2=9,n的倒数等于本身,若铺1平方米地砖的费用为80元,那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元? 23.(8分)阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用整体思想解决下列问题: (1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并2(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+5(a﹣b)2; (2)已知x2﹣2y=﹣2,求6x2﹣12y﹣15的值; (3)已知a﹣2b=﹣1,2b﹣c=5,c﹣d=﹣10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值. 24.(10分)【发现】如果一个整数的个位数字能被5整除,那么这个整数就能被5整除. 【验证】如:∵345=100×3+10×4+5, 又:∵100和10都能被5整除,5能被5整除, ∴100×3+10×4+5能被5整除 即:345能被5整除 (1)请你照着上面的例子验证343不能被5整除; (2)把一个千位是a、百位是b、十位是c、个位是d的四位数记为.请照例说明:只有d等于5或0时,四位数才能被5整除. 【迁移】设是一个四位数,请证明:当a+b+c+d的和能被3整除时,能被3整除. 25.(10分)已知A=2x2+ax﹣y+6,B=bx2﹣3x+5y﹣1. (1)若a=2,b=3,按要求完成下列各小题. ①化简A+B; ②若|x+1|=0,y为2的倒数,求A+B的值; (2)若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关,求a,b的值. 第2章 整式的加减