22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=-x2+2x-7与y轴的交点坐标为() A.(7,0) B.(-7,0) C.(0,7) D.0,-7) 2.二次函数y=2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是() A.(-1,0)和(5,0) B.(1,0)和(5,0) C.(0,-1)和(0,5) D.(0,1)和(0,5) 3.根据下列表格对应值： 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ax+bx+c -0.12 -0.03 -0.01 0.06 0.18 判断关于x的方程ar2+bxr+c=0(a≠0)的一个解x的范围是() A.2.1<x<2.2 B.2.2<x<2.3 C.2.3<x<2.4 D.2.4<x<2.5 4.关于x的二次函数y=(m-2)x2-2+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是() A.m≤3 B.m<3且m时2 C.m<3 D.m<3且时2 5.若二次函数y=ax2-2ar+c的图象经过点(-1,0)，则方程ar2-2ar+c=0的解为() A.5=-3,x2=-1B.x=1,x2=3C.x=-1,x=3D.x1=-3,x2=1 6.将二次函数y=x2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4， 则a=() A.1 B.3 c. D. 7.已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)，经过点P(n,4.当y≤-2时，x的取值范围为-k-1≤x≤k-1.则 如下四个值中有可能为n的是() A.-1 B.-2 C.1 D. 8.如图是二次函数y,=ax2+b+c和一次函数y2=mr+n的图像，观察图像写出y2>片时，x的取值范 围() 4X2 A.x20 B.0≤x≤1 C.-2<x<1 D.x≤1 9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-2.下列说法：①abc<0;② c-3a>0;③4a2-2ab≥at(at+b)(t为全体实数)；④若图象上存在点A,)和点B(x2y,,当 m<x<x,<m+3时，满足片=片2，则m的取值范围为-5<m<-2.其中正确的个数有() -32-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.如果将抛物线y=x+2-1向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是 11.已知抛物线y=x2+b+c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是一 12.已知函数y=mx2+3mx+m-2的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为】 2 13.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2.4),B(1,1),则不等式ax2 >bx+c的解集是 14.关于二次函数y=ar2-4ar-5的三个结论： ①若抛物线与x轴交于不同两点AB,则a<-三或a>0: ②对任意实数m,都有x,=2+m与x2=2-m对应的函数值相等： 34,对应的y的整数值有4个，则-<a-1或1口<，：其中正确的 4 15,如图，在平面直角坐标系xoy中，A、B为x轴上的点，C、D为抛物线y=x3+2+3上两点，且四边 形ABCD是正方形，则正方形ABCD的面积是 三、解答题 16.己知二次函数y=x2+4x-2 (1)求抛物线开口方向及对称轴。 (2)写出抛物线与y轴的交点坐标. 17.如图，已知抛物线y=-x2+2x+3. (1)用配方法将y=-x2+2x+3化成y=a(x-)+k的形式，并写出其顶点坐标： (2)直接写出该抛物线与x轴的交点坐标 18,如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点. 3 (1)抛物线与x轴的交点坐标为一： (2)求抛物线与坐标轴围成的。ABC的面积； (3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S。P4=6，并 求出此时P点的坐标 19.已知关于x的抛物线y=x2-2x+m2+4,其中m为实数. (1)求证：该抛物线与x轴没有交点： (2)若与x轴平行的直线与这条抛物线相交于M,N两点（点M在点N的左侧），已知点M到y轴的距 离为；，求点N到y轴的距离： (3)设这条抛物线的顶点的纵坐标为P,当-3≤m≤2时，求P的取值范围. 参考答案： 1.D 2.A 3.C 4.D 5.c 6.D 7.D 8.C 9.C 10.y=x2+2x 11,x<-1或x>3k>3或x<-1 12.减2 13.X<-2或x>1 14.①②③ 15.24-85 16.(1)开口向上，直线x=-2;(2)(0,-2) 17.(1)y=-(x-1)+4,顶点坐标为1,4)：(2)(-1,0)，(3,0， 18.(1)(-1,0)或(3,0)：(2)6：(3)点P的坐标为+V7,3、-√7,3、(0，-3)、(2，-