第八章 二元一次方程组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则（　　） A．3 B．-3 C．0 D．9 3．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了4元；若每人出8元，则少了3元，设学生有x人和该书单价为y元，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用代入消元法解方程组，将①代入②可得(　　) A． B． C． D． 5．如果方程组中x与y相等，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知是方程的解，那么常数m的值是（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 7．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知实数，，满足，则代数式的值是(　　) A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 二、填空题 9．已知方程，用含x的式子表示y，则　 　． 10．已知二元一次方程组：，则　 　. 11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式，则m的取值范围为　 　． 12．凤翔中学准备了270元活动经费用于购买即将到来的校园歌手大赛奖品，现有两种笔袋可选，甲每个24元，乙每个30元，现经费正好全部用完，那么有 　 　种购买方案． 13．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　 　元钱. 三、解答题 14．解方程组． （1）用代入法解方至组 （2）用加减法解方程组 15．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值． 17．2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示： 　 A型机器人/个 B型机器人/个 运输物品总数/件 第一批 2 5 34 第二批 4 3 26 问：每个型机器人和型机器人分别可以运输物品多少件？ 18．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9． 10．4 11．/ 12．2/两 13．7 14．（1）解： 由①，得③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把代入③，得 所以方程组的解是 （2）解： ①，得③ ②+③，得， 把代入①，得， 所以方程组的解是 15．解：∵关于x，y的方程组的解为， ∴， 解得． 16．解：由题意得： 解关于、的方程组得： ∴． 17．解：设每个A型机器人可以运输x件物品，每个B型机器人可以运输y件物品． 根据题意，得 解得 答：每个A型机器人可以运输2件物品，每个B型机器人可以运输6件物品． 18．（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者， 由题意得 解得： 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者． （2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，由题意得 ，∴， 答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆． $$