第22章 二次函数单元检测卷2023-2024学年人教版 九年级上册数学

第22章 二次函数单元检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中①y＝3x+1②y＝4x2﹣3x；③y④y＝﹣2x2+5，是二次函数的有（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 2．（3分）二次函数yx2+3x化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，﹣1），（2，﹣4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3 4．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（　　） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限 5．（3分）在同一坐标系中，作y＝x2，yx2，yx2的图象，它们的共同特点是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 6．（3分）一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）当﹣4≤x≤2时，函数y＝﹣（x+3）2+2的取值范围为（　　） A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤2 8．（3分）已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≤4且k≠3 B．k＜4且k≠3 C．k＜4 D．k≤4 9．（3分）如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）已知函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当x　 　时，y随x的增大而增大． 12．（4分）二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为　 　． 13．（4分）已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是　 　．（请用“＞”连接排序） 14．（4分）抛物线y＝x2+6x+m的值恒为正，则m的取值范围　 　． 15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣6x+n的最小值为1，那么n的值是　 　． 16．（4分）某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 　 　． 17．（4分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　 　米． 18．（4分）对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当﹣1≤x≤1时，﹣1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝﹣x均是“闭函数”．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，1），则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分58分） 19．（6分）根据下列条件求抛物线的解析式： （1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）； （2）已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且过点（0，﹣3）． 20．（6分）如图，直线y＝3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 21．（8分）（1）请在坐标系中画出二次函数y＝x2﹣2x﹣1的大致图象． （2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1＝0的根在图上近似的表示出来；（描点） （3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精确到0.1） 22．（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单