2023年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试卷

2023年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试卷 一.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.(4分)在数轴上表示-4.5和2.1两点之间的整数有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.(4分)如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是() B D 3.(4分)据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开 幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨 主题峰会的总人数最高约为58600000人.将58600000用科学记数法表示应为() A.0.586×108 B.5.86×107 C.58.6×106 D.586×105 4,(4分)下列计算正确的是() A.23-x2=x2 B.x3.x2=x6 C.(x-y)2=x2-y2 D.83÷2x2=4x 5,(4分)如图，AB=AD,AC=AE,则能判定△ABC≌△4DE的条件是() A.∠B=∠D B.∠C=∠B C.∠D=∠E D.BC=DE 6.(4分》若分式方程m1x=0有增根，则m的值是（ ) x-2x-2 A.3 B.2 C.1 D.-1 7.(4分)如图，正方形ABCD内接于⊙O.点E为BC上一点，连接BE、CE,若∠CBE=15°， BE=3,则BC的长为() D A.√6 B.V2 C.3W3 D.3W2 8.(4分)如图，二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1，n),与 y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间（包含端点），下列结论正确的是() 0c>0,②g+6c=0,③ob>00-1Ka<号 ⑤对于任意m都有a叶b≥am2+bm. A.①②⑤ B.②③④ C.②④ D.②④⑤ 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9,(4分)在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中 随机摸出一个球是白球的概率为 x-3m<0 10.(4分)已知关于x的不等式组 n-2x<0 的解集是-1<x<3,则(m+n)202=一· 11.(4分)如图，△4BC与△DEF是位似图形，位似中心为O,OA:AD=3:4,S△4BC=9,则△ DEF的面积为 D A 0 B 12.(4分)已知a为一元二次方程x2-4+3=0的根，则以a、a+2、4为三边边长的三角形的周长 为 13.(4分)如图，在矩形ABCD中，已知∠ACB=68°，依据尺规作图的痕迹，则∠Q《=一 度 68 三.解答题（共5小题，满分48分） 14.12分)1)计第：27W5:2(号）4(um60-1D0, (2)化简求值：2x-1 x2-1x-1 ,其中x=√3-1. 15.(8分)小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）.侧面示意图为图②：使用时为了散热，他 在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上，OA=OB=24Cm,BC⊥AC,∠OAC =30°. 显示屏 B B 底板 o 120° 架 ① ② ③ ④ (1)求OC的长： (2)如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持120°，求点B 到AC的距离.（结果保留根号） 16.(8分)某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试 结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A,B,C,D表示，并将测试结果绘制成 两幅不完整的统计图 书写能力等级测试条形统计图 书写能力等级测试扇形统计图 人数 16 16 年年年年e■ 14 C 2 40% P D 6420 B A BCD等级 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次抽取的学生共有 人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 并把条形统计图补充完整； (2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生 书写成绩的众数是 分，中位数是 分，平均数是 分： (3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有 人： (4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台 举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名 女生的概率。 17.(10分)已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接OP. (1)如图1，AB交OP于点C,D为PB的中点，求证：CD∥PA; (2)如图2，OP交⊙O于点E,EF⊥PB于点F,若PA=4W5,⊙0的半径为2N5,求EF的 长 y D B B 图1 图2 18.(10分)已知在平