六、回顾整理——总复习 3.策略与方法(三) ——研究数学问题的一般方法（课件）青岛版六年级下册数学

3.策略与方法(三) ——研究数学问题的一般方法 运用解决数学问题的一般步骤和方法解决生活中的实际问题。 总结解决数学问题的一般步骤和方法 解决问题的一般步骤和方法 知识梳理 在研究平面图形的面积和立体图形的体积的时候，我们经历了怎样的过程？ 研究三角形的面积时，是从解决“求标志牌的面积”入手的。 研究圆柱的体积时，是从解决“圆柱形包装盒的体积”入手的。 ... ... 深化知识 研究三角形的面积 回顾 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 现实问题 标志牌是什么形状？ 实际是求什么？ 三角形 三角形的面积 研究三角形的面积 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 现实问题 求这个三角形的面积 9dm 7.8dm 数学问题 求这个三角形的面积 9dm 7.8dm 联系已有知识经验 怎样求三角形的面积？ 在学三角形的面积之前，我们已经有了哪些知识经验？ 平行四边形的面积计算公式，是把平行四边形转化成长方形推导出来的。 平行四边形的面积=底×高 寻找方法 怎样把三角形转化成平行四边形呢？ 把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。 把三角形转化成平行四边形。三角形的面积该怎样计算？ 相等 平行四边形的面积等于两个三角形的面积。 相等 归纳结论 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 解决问题、解释应用 9 × 7.8 ÷ 2 = 70.2÷2 = 35.1（dm2） 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。 产生新问题： 怎样推导梯形的面积公式呢？ 把梯形转化成平行四边形。梯形的面积该怎样计算？ 平行四边形的面积等于两个梯形的面积。 相等 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =（上底＋下底）×高÷2 平行四边形的底=上底+下底 我们研究长方体体积的时候，是不是也经历了同样的步骤呢？ 小组交流 研究长方体体积的过程。 求可乐箱的体积 现实问题 求长方体的体积 数学问题 联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位的多少 体积的大小等于含有体积单位的多少 7dm 3dm 2dm 寻找方法 切一切、摆一摆，一排摆几个？摆几排？摆几层？ 2cm 6cm 3cm 一排摆6个，摆2排，摆3层 6×2×3=36（个） 体积是36立方厘米。 寻找方法 切一切、摆一摆，一排摆几个？摆几排？摆几层？ 2cm 5cm 2cm 一排摆5个，摆2排，摆2层 5×2×2=20（个） 体积是20立方厘米。 6×2×3=36（cm3） 体积是36立方厘米 5×2×2=20（cm3） 体积是20立方厘米 归纳结论 长方形的体积=长×宽×高 V = abh 2cm 6cm 3cm 2cm 5cm 2cm 求可乐箱的体积 解决问题、解释应用 7 × 3 × 2 = 21 × 2 = 42（dm3） 答：可乐箱的体积是42立方分米。 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，圆形中心舞台的面积是多少平方米？ 回顾研究圆面积的过程。 现实问题 数学问题 联想已有知识经验 一个圆的直径是20米，求这个圆的面积。 多边形面积公式及推导方法 寻找方法 平均分成若干份，拼成一个近似的长方形 归纳结论 圆的面积 = = πr² × r C 2 = r 2πr 2 × S = πr² 解决问题、解释应用 = 3.14×100 = 314（平方米） 3.14× （ ） 2 20 2 产生新问题 圆环的面积应该怎样计算？ 回忆我们研究长方体体积和圆面积的过程。 现实问题 数学问题 联想已有知识经验 寻找方法 归纳结论 解决问题、解释应用 产生新问题 求长方体可乐箱的体积 求圆形舞台的面积 怎样求长方体的体积 怎样求圆的面积 由求面积的方法推想出：体积的大小就是含有体积单位的多少。 多边形面积公式及推导方法 切一切，摆一摆，数一数，算一算 把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形 V=abh S=πr² 运用公式求出可乐箱的体积 运用公式求出圆形中心舞台的面积 ？ 你有什么发现？ 掌握解决问题的一般步骤和方法有什么好处？ 可以帮助我们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。 1.如图，一个圆形花坛被平均分成6份，分别摆上了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆叶子花或黄杨，一共需要多少盆叶子花？（π取3） 根据研究问题的一般步骤,解决这个问题,并总结出半圆形的面积计算公式。 巩固练习 现实问题 一共需要多少盆叶子花？ 怎样计算半圆的面积？ 数学问题 圆的面积计算公式 联想已有知识经验 半圆的面积是圆面积的一半 寻找方法 总结面积公式： S半 圆= 0.5πr2 归纳结论 运用公式求出半圆的面积，解决求需要多少盆叶子花的问题。 解决问题、解释应用 3×42÷2