六、回顾整理——总复习5.比与比例（课件）青岛版六年级下册数学

5.比与比例 比例尺 比和比例的区别与联系 比与比例 比和分数、除法的关系 应用比的基本性质化简比 比的应用 正比例和反比例 求比值和化简比的区别 知识梳理 比和比例的区别与联系 比和比例的区别 意义 两个数相除又叫作这两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 深化知识 比和比例的区别 各部分名称 前项 3 ∶ 2 ＝ 6 ∶ 4 外项 内项 25 ∶ 160 ＝ 5 32 比号 后项 比值 比和比例的区别 基本性质 比的基本性质：比的前项和后项都同时乘或除以 相同的数（0除外），比值相等。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。 化简比的根据 解比例的根据 比和比例的联系 比是比例的基础，比例是比的扩展； 两个相等的比可以组成比例。 比和分数、除法的关系 联系 例子 区别 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 比 被除数 除数 除号 商 前项 后项 比号 比值 一个数 一种运算 两个数的关系 3 5 3÷5 3∶5 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系及区别 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 区别 联系 比的前项和后项都同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三者本质相同 应用比的基本性质化简比 15∶25 ＝ （15÷5）∶（25÷5） ＝ 3∶5 0.25∶0.05 ＝ （0.25×100）∶（0.05×100） ＝ 25∶5 ＝ 5∶1 2 3 ∶ 4 5 ＝ （ ×15）∶（ ×15） 2 3 4 5 ＝ 10∶12 ＝ 5∶6 化简比的方法 整数比 小数比 分数比 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 把比的前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。 4时∶30分 ＝ 240分∶30分＝240∶30 ＝ 8∶1 1.2千米∶1000米 ＝1200米∶1000米 ＝ 1200∶1000 ＝ 6∶5 先统一单位，再按整数比的方法化简。 带单位的比，怎样化简？ 求比值和化简比的区别 求比值 12∶16 2∶5 ＝2÷5＝0.4 1 4 0.125 ∶ ＝12÷16＝ 3 4 ＝ ÷ ＝ ×8＝2 1 4 1 8 1 4 化简比 15∶25 ＝ 3∶5 0.25∶0.05 ＝ 5∶1 2 3 ∶ 4 5 ＝ 5∶6 意义 方法 结果 求比值 化简比 比的前项除以比的后项所得的商叫作比值 把两个数的比化成最简单的整数比 求比值和化简比的区别 前项除以后项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） 一个数，可以是整数、小数、分数 一个最简单的整数比，即前、后项只有公因数1 比的应用 按比分配 一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？ 解题方法 总份数 各部分占总份数的几分之几 用分数乘法计算 总份数 一份的量 各部分量是多少 一份的量×份数 方法一： 方法二： 把比转化成分数 比的应用 按比分配 一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？ ＝0.1 （千克） 1＋19 1 2× ＝ 1.9 （千克） 1＋19 19 2× 答：需要糖0.1千克，水1.9千克。 糖： 水： 用另一种方法做一做。 正比例和反比例 正比例和反比例的异同点 相同点 都有两种相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 正比例和反比例的异同点 不同点 变化方向 正比例 反比例 两种量变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）。 两种量变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 正比例和反比例的异同点 不同点 特征 关系式 图像 正比例 反比例 相对应的两个量的比值（商）一定 相对应的两个量的积一定 x y ＝ k （一定） xy ＝ k （一定） 判断正、反比例的方法 判断下面两种量是否成比例，成什么比例？ （1）爸爸上班的路程一定，速度和时间。 （2）故事书的总页数一定，看的页数和剩余的页数。 （3）单价一定，总价和数量。 （4）三角形的面积一定，三角形的底与底边上的高。 成反比例 不成比例 成正比例 成反比例 判断正、反比例的方法 分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量