2.6应用一元二次方程　　自主达标测试题　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》 自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．某超市六月份的营业额为50万元，八月份的营业额为80万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过72人，则每轮传播中平均一个病人传染人数不能超过（    ）人 A．4 B．5 C．6 D．7 3．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长cm，宽cm．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为cm2，设丝绸花边的宽为xcm，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．乌鲁木齐市今年8月由于疫情严峻，某口罩厂10月份的口罩产量为36万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到144万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有一问题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长?若设木柱长度为x尺，根据题意列方程为（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（    ） A．2s或s B．1s或s C．s D．2s或s 8．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为 ． 10．如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为5m的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，，现为了增加支撑效果，底端向前移动m，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为 ． 11．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有飞机场 个． 12．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，若设个位数字为x，列出方程为 ． 13．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，若，且a，b均是方程的解，则这个三角形的周长为 ． 14．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件．但要求销售单价不得超过65元．要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为 元． 15．甲、乙两人同时从地出发，骑自行车去地，已知甲比乙每小时多走千米，结果比乙早到小时，若两地相距千米，则乙每小时 千米． 16．如图所示，在矩形中，，，点P从点A出发沿以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动． （1）当秒时，线段 ． （2）当 秒时，的面积是24． 三、解答题（满分48分） 17．新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元． (1)求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率． (2)按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？ 18．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件衣服降价元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含的代