精品解析：江苏省沭阳南洋学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022—2023学年度第二学期第三次月考试题 初二数学 一、选择题（共8小题，满分24分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式中，不属于分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把分式中x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 4. 点在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知m是的小数部分，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. A市与甲、乙两地距离分别为400千米和350千米，从市开往甲地列车的速度比从市开往乙地的速度快15千米/时，结果从市到甲、乙两地所需时间相同，根据题意可列方程，则方程中表示（ ） A. 从市开往甲地列车的速度 B. 从市开往乙地列车的速度 C. 从市开往甲地的时间 D. 从市开往乙地的时间 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A B. C. D. 8. 如图，，是反比例函数第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为．若为的中点，且的面积为，则的值为（　　） A. B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（共10小题，满分30分） 9. 当x____时，在实数范围内有意义． 10. 分式的值为零，则的值是_____________________． 11. 在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第__________象限． 12. 已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为______． 13. 若最简二次根式与最简二次根式相等，则___________． 14. 有增根，则k的值为_____． 15. 若关于x分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______． 16. 若且，则____________． 17. 已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 18. 如图，点A(a，1)、B(﹣1，b)都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是_____． 三．解答题（共9小题，满分96分） 19. 计算： (1)(4－3)÷2； (2)(3＋)(－4) 20. 解分式方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，化简后在，，，，中选取一个你喜欢的的值代入求值． 22. 已知反比例函数（为常数，且） （1）若在其图象的每一个分支上，随增大而减小，求的取值范围； （2）若点在该反比例函数的图象上，求的值； 23. 已知A，B两地相距480千米，小明驾车从A地出发，匀速驶往B地参加活动． （1）设小明行驶的时间为x小时，行驶速度为y千米/小时，写出y关于x的函数表达式； （2）若从A地到B地全程速度限定为不超过120千米/小时，小明早上8：00出发，则他到达B地最早的时刻是_____ （3）活动结束后，小明按原路返回．返回的速度比他出发的速度每小时快10千米，返回到A地所需时间是他从A地到B地所需时间的倍，求小明返回到A地所需时间． 24. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数及反比例函数的相应表达式； （2）直接写出当的的取值范围； （3）连接，，求的面积． 25. 阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求值； （2）已知，求的值． 26. 像、、…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： （1）计算：①______，②______； （2）计算：； （3）已知有理数、满足，则______，______． 27. 如图1，四边形为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C． （1）求点C的坐标； （2）如图2，将正方形沿x轴向右平移得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标； （3）在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期第三次月考试题 初二数学 一、选