六、回顾整理——总复习3.图形的认识与测量（三）——立体图形的表面积和体积（课件）青岛版六年级下册数学

3.图形的认识与测量（三） ——立体图形的表面积和体积 表面积和体积的计算公式 表面积和体积的意义 立体图形的表面积和体积 体积计算公式之间的联系 体积与容积的异同点 用排水法计算物体的体积 知识梳理 表面积的意义： 体积的意义： 立体图形所有面的面积总和叫作它的表面积。 立体图形所占空间的大小叫作它的体积。 表面积和体积的意义 深化知识 表面积和体积的计算公式 长方体 表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表 = 2（ab+ah+bh） 体积 长 宽 长方体的体积 = 长×宽×高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 高 长方体 正方体 表面积 正方体表面积 = 一个面的面积×6 S表 = 6a2 正方体 体积 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = ɑ3 正方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 长方体的体积 = 长×宽×高 棱长 棱长 棱长 圆柱 表面积 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 侧面 S底 = πr2 底面周长×高 S侧 = C底h 圆柱 体积 圆柱的体积 圆柱的底面积 高 长方体的体积 长方体的底面积 高 ＝ × ＝ × V = Sh 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥 体积 V圆锥＝ V圆柱 1 3 ＝ S h 1 3 ＝ πr2 h 1 3 体积计算公式之间的联系 a b h a a a h h S S V = ɑbh V = ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3 V = Sh V = Sh 1 3 V = Sh S h S 体积与容积的相同点和不同点 不同点 相同点 计量单位 体 积 容 积 意义 测量方法 物体所占空间的大小。 外部测量 容器所能容纳物体的体积。 内部测量 计算公式相同， 长方体（或正方 体或圆柱）的体 积（或容积）= 底面积×高 体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米 容积可以用体积单位，盛放液体的容器的容积要用升、毫升 方法一：溢出法。 在容器中装满水，把物体完全浸入水中，溢出的水的体积就是物体的体积。 方法二：升高法。 在长方体（或圆柱）容器中倒入一定量的水，把物体完全浸入水中，水面上升，上升部分的水的体积就相当于物体的体积。 物体的体积 = 容器的底面积×水面上升的高度 用排水法计算物体的体积 1．填空。 （1）做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少要用 （ ）cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要 用（ ）cm2的彩纸。 （2）一个正方体的棱长总和是36 dm，它的表面积是（ ）dm2， 体积是（ ）dm3。 （3）用8个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体（或正方体）， 表面积可能是（ ），也可能是（ ）或 （ ）。 76 236 54 27 28 cm2 24 cm2 34 cm2 巩固练习 （4）一个高是15 cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底 面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是（ ）cm。 （5）一个圆柱的底面半径是2 dm，侧面积是226.08 dm2，这个 圆柱的高是（ ）dm。 （6）把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方体， 可以得到（ ）个小正方体，表面积增加了（ ）cm2。 （7）7.02 m3＝（ ）m3（ ）dm3 0.75 L＝（ ）mL 5 18 8 96 7 20 750 2．选择。 （1）一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积 （ ），体积（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 （2）把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的 体积是（ ）cm3。 A．226.08 B．56.52 C．113.04 D．169.56 （3）把一个横截面面积是0.6 m2的长方体沿横截面截成4段，表 面积增加（ ）m²。 A．2.4 B．1.8 C．3.6 D．0.6 C B B C （4）如图是测量1颗玻璃球体积的过程：①将300 cm3