六、回顾整理——总复习2.图形的认识与测量（二）——平面图形的周长和面积（课件）青岛版六年级下册数学

2.图形的认识与测量（二） ——平面图形的周长和面积 交流提示 （1）平面图形的周长和面积有什么不同？ （2）各种平面图形的周长计算公式是怎样的？ （3）各种平面图形的面积计算公式是怎样的？ 怎样推导出来的？ （4）计算周长和面积时要注意些什么？ 知识梳理 周长和面积的意义 平面图形的周长和面积 各平面图形面积计算公式之间的联系 周长的计算公式 面积的计算公式 周长和面积的意义 周长的意义： 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作这个图形的面积。 封闭图形一周的长度，就是图形的周长。 面积的意义： 深化知识 周长的计算公式 长方形 a b 周长 =（长+宽）×2 C = 2（a+b） 正方形 a 周长 = 边长×4 C = 4a 周长 = 四条边的总和 a b h 平行四边形 三角形 a h 周长 = 三条边的总和 梯形 a h 周长 = 上底+下底+两腰长的总和 C = πd C = 2πr 周长 = 圆周率×直径 圆 r O d 5 厘米 3 厘米 1平方厘米 = × 小正方形的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽 = × = S a b × 面积的计算公式 长方形的面积 = 长×宽 正方形是长和宽都相等的长方形。 正方形的面积 = 边长×边长 S = a2 长 宽 边长 边长 S = ab a a b S = ah a h 转化 h 割补--平移 a h a h a h S = ah S = ah÷2 转化 旋转--平移--拼 a h b a h b a h b 转化 S =（a+b）h S=（a+b）h÷2 旋转--平移--拼 将圆分成若干等份 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r 长方形的面积 圆的面积 长 周长的一半 宽 半径 = × = × = × r = × r = πr2 C 2 1 C 2 1 1 2πr 2 × 小组合作，用你喜欢的方法，根据这些平面图形面积推导之间的联系, 动手摆一摆，摆出它们的关系图。 理一理，摆一摆 各平面图形面积计算公式之间的联系 S= a b ab a S= a2 a h S= ah a h S= ah÷2 a b h S= （a+b）h÷2 r S= πr2 推导 推导 S= a b ab a S= a2 a h S= ah a h S= ah÷2 a b h S= （a+b）h÷2 r S= πr2 推导 推导 转化 转化 计算周长和面积时要注意些什么？ 1.要注意单位名称的统一； 2.确定是使用长度单位还是面积单位； 3.要正确运用公式进行计算。 1．填空。 （1）一根铁丝正好围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。如果 把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积是（ ）cm2。 （2）一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是（ ）dm。 （3）一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （4）用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四 边形后，周长（ ），面积（ ）。 81 4.3 18.84 28.26 不变 变小 巩固练习 2．判断。 （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ） （2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） （3）半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。 （ ） （4）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） （5）等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长也一定相等。 （ ） × × × × × 3. 把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形 的面积是多少？ 6 × 3 ÷ 2 ×2 答：正方形的面积是18 dm2 。 = 18（dm2） 4. 如图，圆的周长是62.8 cm，且圆的面积和长方形的面积 相等。图中涂色部分的周长是多少厘米？ 62.8÷3.14÷2 = 10（cm） 3.14×102÷10 = 31.4（cm） 62.8÷4 + 31.4×2 = 78.5（cm） 答：图中涂色部分的周长是78.5 cm 。 16 m 32 － 16 （