六、回顾整理——总复习3.数的运算（二）——解决问题（课件）青岛版六年级下册数学

3.数的运算（二） ——解决问题 解决实际问题的一般步骤 数的运算（二） ——解决问题 多步计算的实际问题的常见类型及解题方法 简单实际问题的常见类型 归一问题 归总问题 行程问题 和差、和倍、差倍、倍比问题 分数、百分数实际问题 按比分配问题 比例问题 “鸡兔同笼”问题 加、减、乘、除 知识梳理 解决实际问题的一般步骤 弄清题意，找出已知条件和所求问题； 分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 列式计算； 检验并写出答案。 深化知识 简单实际问题的常见类型 简单的加法实际问题 根据加法的意义，求两 个数的和。 求比一个数多几的数。 简单的减法实际问题 根据减法的意义，求剩余。 求两数相差的数。 求比一个数少几的数。 求一个数比另一个数多（或少）多少的问题。 简单的乘法实际问题 求几个相同加数的和。 求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 简单的除法实际问题都有哪些类型？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。 把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 求一个数里面包含几个另一个数。 已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。 简单的除法实际问题 求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 多步计算的实际问题的常见类型及解题方法 归一问题 解题方法： 单一量不变 数量关系： 总量÷份数＝单一量（1份的量） 单一量×所占份数＝所求几份的量（另一总量） 另一总量÷单一量＝所求份数 求单一量 （即1份的量） 求出所要求的量 以单一量为标准 归总问题 解题方法： 总量不变 数量关系： 每份的量×份数＝总量 总量÷每份的量＝份数 总量÷份数＝每份的量 先求总量 求出所要求的量 根据总量 幸福街小学准备校庆，需要租一些花篮。 （1）租5天应付多少钱？ 租3天应付90元。 归一问题 归总问题 （2）180元够租几天？ 在练习本上做一做。 行程问题 数量关系： 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 两地相距600 米，小华和小川同时从两地出发，相向而行，小刚每分钟走65米，小明每分钟走55米，几分钟后两人相遇？ 相遇问题 数量关系： 两人每分钟共行的路程×相遇时间＝总路程 总路程÷两人每分钟共行的路程＝相遇时间 两地相距600 千米，甲车从A地出发，每小时行驶60千米。行驶2小时后，乙车也从A地出发，每小时行驶80千米，几小时后乙车追上甲车？ 追及问题 数量关系： 两车每小时行驶的路程差×追及时间＝路程差 路程差÷两车每小时行驶的路程差＝追及时间 甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 行船问题 数量关系： （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 和差、和倍、差倍、倍比问题 和差问题 甲、乙两数的和是80，差是40，求甲、乙各是多少？ 数量关系： （和－差）÷2＝较小数 （和＋差）÷2＝较大数 和倍问题 甲、乙两数的和是80，甲是乙的3倍，求甲、乙各是多少？ 数量关系： 较小数×倍数＝较大数 两数和÷（倍数＋1）＝较小数 或两数和－较小数＝较大数 差倍问题 甲、乙两数的差是40，甲是乙的3倍，求甲、乙各是多少？ 数量关系： 较小数×倍数＝较大数 两数差÷（倍数－1）＝较小数 或较小数＋两数差＝较大数 倍比问题 一辆汽车6小时行270千米，用同样的速度，求15小时行多少千米？ 数量关系： 另一个数量×倍数＝另一个总量 总量÷一个数量＝倍数 分数、百分数实际问题 解题方法 找准单位“1”的量 分析数量关系 确定解答方法 单位“1”的量已知 用乘法计算 单位“1”的量未知 用除法或方程计算 分数、百分数实际问题 数量关系 单位“1”的量＝比较量÷分数（百分数） 分数（百分数）＝比较量÷单位“1”的量 与分数、百分数有关的实际问题都有哪些类型？ 常见类型 求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几 两个数的差÷另一个数 已知甲数比乙数多（少）几（百）分之几，求甲数 乙数×（1±几分之几） 乙数×（1±百分之几） 常见类型 已知甲数比乙数多（少）几（百）分之几，求乙数 甲数÷（1±几分之几） 甲数÷（1±百分之几） 已知本金、利率和时间，求利息 利息＝本金×利率×时间 常见类型 现价、原价、折扣数之间的数量关系 原价×折扣数＝现价 现价÷折扣数＝原价 原价÷现价＝折扣数 按比分配问题 儿童体内水分和其他物质的比是7∶3，小明的体重为40千克，小明体内的水分和其他物质各是多少千克？ 解题方法 总份数 各部分占总份数的几分之几 用分数乘法计算 总份数 一份的量 各部分量是多少 一份的量×份数 方法一： 方法二： 比例问题 正比例关系式： x