2023年中考数学复习专项练习：一次函数

2023年中考数学复习 专项提升练习：一次函数 知识点回顾 1.正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 增减性 k＞0 三、一 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 y随着x的增大而减小 2.一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 提升练习 一、选择题 1．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．把的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（　　） A．（0，－3） B．（0，3） C．（1，5） D．（－1，6） 4． 直线与轴的交点是，则的值是（　　） A．3 B．2 C．-2 D．-3 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如果直线（）过第二、三、四象限，与x的交点为，那么使得的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜3 D．x＜2 8．甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离 中点 路程 （千米）与甲车出发时间 （时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．乙车的速度为90千米/时 B． 的值为 C． 的值为150 D．当甲、乙车相距30千米时，甲行走了 或 二、填空题 9．已知一次函数y=(m+2)x-5，若y随x的增大而减小，则m的取值范围为　 　. 10．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是　 　． 11．已知一次函数的图象经过点和，则　 　． 12．一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，则线段AB的长为　 　. 13．小明家到学校的路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是　 　． 三、解答题 14．已知与成正比例，且时，． (1)求与的函数关系式； (2)将所得函数图象平移，使它过点．求平移后直线的解析式． 15．一条公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地．两车与C地的距离y（单位：）与甲车出发的时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示． (1)求甲、乙两车的速度； (2)求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式； (3)直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距． 16．如图，已知直线经过点，，与直线交于C点、 （1）求直线的解析式以及以与x轴的交点D的坐标； （2）求C点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式时x的取值范围. 17．荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍． （1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元？ （2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折．设购进A种饰品x件，①求x的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．m<-2 10． 11．-6 12． 13． 14．(1) (2) 15．(1)甲车的速度为，乙车的速度为 (2) (3)甲车出发或或时，甲、乙两车相距300km 16．（1）解：∵直线y1=kx+b经过点A（5，0），B（1，4） ∴，解得 ∴直线AB的解析式为：y1=-x+5； 在y2=2x-4中，令y=0，则x=2