第十九章 一次函数 单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（　　） A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量 C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量 2．甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米 C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 3．已知正比例函数的图象过第二、四象限，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（　　） A． B．3 C． D． 5．在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为(　　) A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-1 6．正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（　　） A．B．C．D． 7．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（　　）元． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．点、是一次函数图象上的两个点，则　 　． 10．若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为　 　． 11．如果一次函数、为常数，的图像过点，且经过第一、二、三象限，那么当时，的取值范围是　 　． 12． 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是　 　． 13．弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是　 　cm． 三、解答题 14．一次函数的自变量x的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式． 15．如图，直线分别与x轴、y轴交于点，．直线分别与x轴、y轴交于点，，与直线交于点E．求四边形的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）求出、、的坐标； （2）直接写出关于的不等式的解集； 17．为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠.现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河梁，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲队开挖到时，用了　 　天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了　 　； （2）请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数解析式； ②乙队在的时段内，与之间的函数关系式； （3）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差？ 18．文具店打算用5000元（全部用完）购进A、B两种类型的计算器进行零售，进价和零售价如下表所示： 类型 进价（元/个） 零售价（元/个） A型计算器 50 80 B型计算器 25 45 若购进A类型的计算器x个，B类型的计算器y个，请解决下列问题． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若A、B两种类型的计算器的进货总数不超过150个，请问文具店如何进货，才能使两种计算器全部卖完后能获得最大利润？ 19．“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 65 5 售价（元/件） 90 10 小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为元． （1）求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围． （2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求的取值范围． （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？ 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．1 10． 11． 12． 13．10 14．解：①当时，y随x的增大而增大，则有： 当；当时，， 把它们代入中可得： ， ∴， ∴函数解析式为． ②当时则随x的增大而减小，则有： 当时，；当时，， 把它们代入中可得 ， ∴， ∴函数解析式为． 综上：函数解析式为，或． 15．解：设直线 的函数表达式为 ， 将点 ， 代入得： ，解得： ， ∴直线 的函数表达式为 ， 设直线 的函数表达式为 ， 将点 ， 代入得： ，解得： ， ∴直线 的函数表达式