精品解析：湖南省长沙市浏阳市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

浏阳六中高一年级2022年入学考试 数学试卷 时量：90分钟 总分：120分 一、单选题（32分） 1. 集合,等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 命题“，”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 在中，且，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为（ ） A. -8 B. -9 C. D. 8. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题（20分） 9. 下列四个命题中正确的命题是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. D. 当时恒有 10. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A. B. ， C. D. 11. 已知函数的图象为C，则（ ） A. 图象C关于直线对称 B. 图象C关于对称 C. 函数在区间内是增函数 D. 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 12. 下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（20分） 13. ． 14. 已知函数则_____________. 15. 函数的定义域为_______________. 16 中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”，具体方案如下： 方案代号 基本月租(元) 免费时间(分钟) 超过免费时间话费(元/分钟) 1 30 48 0.60 2 98 170 0.60 3 168 330 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1000 0.40 6 568 1700 0.35 7 788 2588 0.30 某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择方案______________较合算. 四、解答题（48分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知奇函数（a为常数）． （1）求a的值； （2）若函数有2个零点，求实数k的取值范围； 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求图象的对称轴方程； （2）将图象向右平移个单位长度得到函数，求函数在上的值域. 20. 已知定义域为的函数． （1）判断的奇偶性 （2）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浏阳六中高一年级2022年入学考试 数学试卷 时量：90分钟 总分：120分 一、单选题（32分） 1. 集合,等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式即可求得集合中的元素． 【详解】由，可得，又， 所以集合,． 故选：C． 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义计算可得结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，， 所以. 故选：A 3. 命题“，”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用全称命题的否定可出结果. 【详解】命题为全称命题，该命题的否定为，. 故选：D. 4. 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据零点存在性定理，由题中条件列出不等式求解，即可得出结果. 【详解】因为的零点所在的区间为，又函数在R上单调递增，则需， 即，解得. 故选：C. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐个判断可得答案. 【详解】对于A，当时，，故A不正确； 对于B，若，则，则，故B正确； 对于C，当时，不成立，故C不正确； 对于D，若，当时，有，故D不正确. 故选：B 6. 在中，且，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在中， ，再利用两角和的余