专题2.16 圆周角（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.16 圆周角（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是（    ） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 2．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 3．如图，已知AB为⊙O的弦，C为的中点，点D在优弧上一点，连接AD下列式子一定正确的是（　　） A．∠ADC＝∠B B．∠ADC+2∠B＝90° C．2∠ADC+∠B＝90° D．∠B＝30° 4．下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心 5．如图，在中，以为直径的分别与交于点F，D，点F是的中点，连接交于点E．若．连接，则弦的长为（    ） A． B． C．4 D．5 6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（    ） A． B．2 C． D．1 7．如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点，连接并延长交于点．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 9．如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB．将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D．若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC＝（　　） A．110° B．112.5° C．115° D．117.5° 10．如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（    ）．    A． B． C． D． 三、填空题 11．如图，直线经过的圆心 ，且与交于两点，点在上，且 ，点是直线上的一个动点 （与圆心不重合）， 直线与相交于另一点，如果，则 . 12．如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是 13．如图，在中，是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．若，则 度． 14．如图，线段，点C为平面上一动点，且，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为，E是CD边上一点，DE＝3CE，连接BE与AC相交于点M，过点M作MN⊥BE，交AD于点N，连接BN，则点E到BN的距离为 ． 16．如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱关于水面AB反射的影子经过弧所在的圆心O，已知水面宽米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是 米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 米． 17．如图所示，内接于，且圆心在外部，交于点．则以下结论中：①；②；③平分；④；所有正确结论的序号是 ． 18．在平面直角坐标系中，点A（0，－2），B（2，0），P（6，0），点C是线段BP上的动点，点D在直线AC的上方，满足，且，当点C由点B运动到点P时，线段AD扫过的面积是 ． 二、解答题 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD交AC于点E，延长AD，BC交于点F，且CF=AC． （1）求证∶CD=AD； （2）若AD=，AB=，求FD的长． 20．如图，⊙O是以△ABC的边AC为直径的外接圆，∠ACB＝54°，如图所示，D为⊙O上与点B关于AC的对称点，F为劣弧BC上的一点，DF交AC于N点，BD交AC于M点． （1）求∠DBC的度数； （2）若F为弧BC的中点，求． 21．如图，AB为的直径，CD为弦，于点E，连接DO并延长交于点F，连接AF交CD于点G，连接AC，且． （1）求证：； （2）若，求和GD的长． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD， （1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长； （2）求证：BC+CD=AC． 2