第八章二元一次方程组单元复习题　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习题 一、选择题 1．关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．用代入法解方程组时，代入正确的是(　　) A． B． C． D． 3．为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 5．若是二元一次方程的一个解，则（　　） A．3 B．-3 C．0 D．9 6．二元一次方程正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 8．母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 .甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 .”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 .”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 .”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　） A． B． C． D． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=8的解，则k等于（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 二、填空题 11．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则　 　． 12．已知方程，用含x的式子表示y，则　 　． 13．已知方程组，则=　 　． 14．关于、的方程组的解与满足条件，则的最大整数值是　 　. 三、计算题 15． （1）解方程组 （2） 四、解答题 16．知二元一次方程，先用含y的代数式表示x，再分别计算当时，x的值；当时，y的值． 17．解关于x，y的二元一次方程组时，小刚因为把c抄错了，误解为已知该方程组正确的解为，求a、b的值． 18．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ 五、综合题 19．对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”．例如：，因为，所以是“共生数”；，因为，所以不是“共生数”． （1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由： （2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记．求满足是偶数的所有共生数． 20．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为. （1）求a、b的值； （2）求原方程组的解． 21．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱． （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由． 22．对于一个三位数 ，如果 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 为“快乐数”.例如： ， ， 是“快乐数”； ， ， 不是“快乐数”. （1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由； （2）若将一个“快乐数” 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 （例如：若 ，则 ），若 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 的值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：把代入得，y=1 把代入得，m-1=3 ∴m=4． 故答案为：D. 【分析】把代入，进而即可求解． 2．【答案】C 【解析】【解答】解： 把②式代入①式得： ， 故答案为C 【分析】根据代入消元法的计算规律计算即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，可得： ， 故答案为：D. 【分析】利用等量关系“ 租用10辆大客车和8辆小