第三章一元一次方程单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．根据等式的性质，下列变形不成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．一元一次方程x+3x=8的解是(　　) A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 4．解方程的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A．8 B．0 C．2 D． 7．已知，则下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（　　） A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 10．随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感.每逢年末，促销手段层出不迭.某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．是方程　 　的解．（请填写所有符合条件方程的序号） ①；②；③；④． 12．若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，则a＝　 　． 13．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 14．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为　 　． 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程 的解相同，求k的值. 17．列方程解答：某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分.小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？ 五、综合题 18．解答下列问题： （1）先化简，再求值： ，其中 ； （2）已知关于x的方程 与 的解是互为相反数，求m的值. 19．已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； 20．阅读下列解题过程： 解方程． 解：去分母，得．……① 去括号，得．……② 移项，得．……③ 合并同类项，得．……④ 回答下列问题： （1）步骤①错在　 　； （2）步骤①到步骤②错在　 　； （3）步骤②到步骤③错在　 　； （4）写出此题的正确步骤． 21．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人（含14人）以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话． 爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元． 小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱． （1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程， ∴|m|-1=1且m-2≠0， 解之：m=±2且m≠2， ∴m=-2. 故答案为：A 【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m的方程和不等式，分别求解，可得到m的值. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、若，则，正确，故此选项不符合题意； B、若，则，正确，故此选项不符合题意； C、若，则，正确，故此选项不符合题意； D、若，则，原变形错误，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等； 等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等； 等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等. 3．【答案】D 【解析】【解答】解： x+3x=8， 合并同类项得：4x=8， 系数化为1得：x=2. 故答案为：D. 【分析】依次合并同类项、系数化为1，即可得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解∶， ①（去括号法则） ②（等式的基本性质） ③（合并同类项法则