精品解析：重庆市南开中学校2024届高三上学期7月考试数学试题

可学科网 重庆南开中学高2024级高三（上）7月考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项符合题 目要求) 设集合 4=号.8=xl=-2+,4n8=) A.2 B.{1,0),(2,1月 c.{2,1以 D.{1,0月 2若f=cos3x,则f得=() A.-1 B.1 C.5 2 3.已知a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是() A.ac>bd B.ae>be C.e".e>e.e D.aln(c-d)>bin(c-d) 4.若P:-1<x<5,则P成立的一个充分不必要条件为() Ax2-2x-3≤0 B.log2 (x+1)<2 D3-s0 x+1 5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f（x)的解析式可能是() A.f(x)=xsin 2x sinx B.f(x= 2F+2w 第1页/共5页 可学科网 型组卷回 C.f(x)= 2-1 2-1 2+1 C0sx D.f(x)= sinx 2+1 6已知正数xy满足2y=x+2y,则4+2的最小值为（） A.2 B.4 C.22 D.4V2 7.设a=3,b=l0g,7,c=l0g10,则a、b、c的大小关系为(） A.a>b>c B.b>c>a C.cxbxa D.axc>b 8.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+f(2-x=0,当x∈(-l,山时，f(x=log2 3 B.1 C.-1 D.2023 二、多选题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列函数中，既是奇函数，又在(0，+0)单调递增的有() A.y=x3 B.y=x+sinx C.y=xcos x D.y=log:(++x) 10.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文 件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某中学研 究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校学生中按男女生比例分配样本，采用分层随机 抽样选取了100名学生，其中男生60人，女生40人，调查他们每日使用手机的时间，若每日使用手机时 间超过40分钟，则认为该生手机成瘾，根据统计数据得到如图所示的等高堆积条形图，用样本估计总体， 用频率估计概率，则下列说法正确的有() 第2页/共5页 可学科网 1.0 ☐手机成瘾 0.8 口正常 0.6 0.4 0.2 0.0 男生 女生 A该校男生和女生人数之比为3：2 B.手机是否成意一定与学生的性别有关系 C从该校学生中随机抽取一名学生，则该生手机成藕的概率 5 样到一名手机成糖的学生，则该生是 e,x≤0 11.已知函数f(x= inx.x>' g(x)=ff(x)-f(x)-a,a∈R,则下列说法正确的有() A.3a∈R,使得gx有2个零点 B.3a∈R,使得gx有3个零点 C.若g(x有3个零点，则a>-1 D.若gx)有4个零点x>0,则a=1 a b 12.设a、b、C、d∈R,称M= c d 为二阶方阵，全体二阶方阵构成的集合记为S,定义S中的两 ,M*N= ax+bz ay+bw 6 ②设M= cx+dz cy+dw c d det(M)=ad-bc,则下列说法正确的有() A.M、N∈S,有M*N=N*M B.VM∈S,W∈S,使得M*V)*N=M C.YM、NeS,有detM*N)=det(M*det(N 00 00 00 D.HM、N∈S,若M*N= 则M= 或N= 0 0 0 0 00 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相对应位置上） 13.已知幂函数y=(m2-3)x+m-3(0,+∞)单调递减，则实数m= 第3页/共5页 可学科网 空组卷 14.函数f(x)=x+lnx-的最小值为 区已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的一条渐近线与曲线y=√下-4，相切，则双曲线 C的离心率可以是 ,(写出一个结果即可) 16.已知定义在(0，+o)的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f'(x)>2f(x)-e*,f)=e+e2,则 不等式f(lnx)>x2+x的解集为 四、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17.已知数列{an}的前n项和为S。,S3=6 (1)若{an}是等比数列，且S。=54,求a。: (2)若a+3=a。+2,求S0 18.已知函数f(x=x(x-m）,m∈R 》当m=2际。纠- 上的值域： (2)若∫(x)的极大值为4，求