3.1 同底数幂的乘法（第1课时）学案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.1《同底数幂的乘法》学案（第1课时) 课题 3.1.1同底数幂的乘法 课型 感知 学习 1、理解同底数幂的乘法法则 月标 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 重点 同底数幂的乘法法则及简单应用。 难点 理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 1、a"表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ 2.阅读P60引入部分，完成书本(1)、(2)、(3)小题。 (1)2×2是多少个2相乘？ (2)102×10= (3)a4×a3= 、 思考回答下列问题： 自 (1)同底数幂指的是什么相同？ 主 学 (2)说说你发现的规律。 习 (3) 证明你发现的规律。 感知 探究 【归纳】 同底数幂的法则： 文字描述： 公式描述： 3、拓展： 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？ 怎样用公式表示？ 1、光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。光的速度大约是3×I0°kms,若1年 以365天计，则1光年大约是多少千米？（一年相当于3×10'秒） 自 学 检 2、 1)x3. ）=x9 (2)a.( ）=a6 (3) x●x3●( )=x7 (4)xm( ）=x3m 三、 探 例1计算下列各式，结果用幂的形式表示 合 究 7×7,(-2°×-2,6×6，x2x,3x-3,a-b·a-b 作 究 【归纳】1、关键是要看清楚同底数，否则要化为同底数幂再运算。 做一做 (1)(-8)5×82 (2)(-x)°x2.(-x) (3)(a-b)3.(b-a) (4) (a-b)4.(b-a)3 (5) x.(-x)2r1.x (6) a3.(-a)4(-a)5 探 例2我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2566千万亿次如果按这个速 究 度工作一整天，那么它能运算多少次？ 二： 1、判断 (1)x5·x5-2x5( (2) x13+x13=x26 (3) m·m3=m3( (4) x3(-x)4-x7( 2.填空 (1)(x-Py-x2…(x-」 (2)已知2x+2Ⅲ，用含m的代数式表示2x= 作 课后 业 3解答题： 作业 检 测 (1)x=35,x=5,求x的值. (2) 若…x·xr=x,求m+n. (3)若a·a"=a°，且m-2n=l,求m"的值. (4)计算：x3·x5+xx3·x4 小 1、你今天学了什么，写在下面 结 课堂 与 小结 2、你今天哪几题，总是做错？ 思 考 答案 自主学习：1、a表示的意义是n个a相乘，a、n、a分别叫做底数、指数、幂 2、(1)23×22是5个2相乘，(2)10，(3)a 3、合适，a·a·ap-amto+p 自学检测：1、3×105×3×107 -3×3×105×107 =9×1012 答：1光年大约是9×1012千米。 2、(1)x6,(2)a5,(3)x3,(4)x2m 合作探究一：-87，-x1,-b-a,b-a)7,-x3n,a2 合作探究二： 2566千万亿次=2.566×10'×10次，24小时= 24×3.6×103秒 由乘法的交换律和结合律，得(2.566×10×10)×24×3.6×10) =(2.566×24×3.6)×107×108×103】 =221.7024×1018≈2.2×1020（次） 随堂检测：1、判斯：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项(1)×(2)×(3)×(4)× 2.(1)).) 3、(1)xabe=xt·X心=35，xa地=5，r=7 2》由xx·x”=x“,得xnn=x41mn=14,mn=13 (3)an*1·a+m=a6n+1+m+n-6,即m+2n=5,又，'m-2n-1,∴.m=3,n=1,.m=3 (4x3·x5+x●x3·x4=x8+x8-2x8