3.5 整式的化简 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.5 整式的化简 LELLLUIELEHL +】 学习目标 1.能够准确的说出整式化简的顺序和遵循的规侧； 2.能够准确的对方程式进行化简； 3.能够准确的运用乘法公式对方程式进行计算、化 简和求值； 课前回顾 乘法公式 amxan=am4n (an)m=anm (ab)n=anbn (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm (a+b(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 S=(2a+b)2-(2a-b)2 思考：你觉得整式化简的运算顺序应该怎样？ 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公式。 解：原式=4a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b2) =4a2+4ab+b2-4a2+4ab-b2 =8ab (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) 解：原式=4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-4x2+24x-3x+18 =21x+17 (2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1) 解：原式=4a2+12ab+9b2-(4a2+12ab+4a) =4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a=9b2-4a 总结： (1)先观察所要化简的整式，其中含 有哪些运算？确定运算的顺序。 (2)各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？ (3)结果的形式应保持最简，有同类项的必 须合并同类项。 例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月 这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销 售额平均每月减少x%. (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ 解：由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x%) 乙超市的销售额为a(1-x%)2 a(1+x%)2-a(1-x%)2 =a[1+2x%+(x%)2]-a[1-2x%+(x%)2] =4ax%= ax 25 (2) 如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 万元？ 当g=150.=2时器 150×2=12 25 答：甲超市的销售额比乙超市多12万元 1.化简(a-2)2+a(5-a)的结果是 ) A.a+4 B.3a+4 C.5a-4 D.a2+4 【解析】原式=a2-4a+4+5a一a2=a+4.选A 2.先化简，再求值： [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y).(y-x)+2y2], 其中x=1,y=2. 解：解法一：原式=(2x2一x2+y2)(x2一y2+2y2) =(x2+y2)(x2+y2) =x4+2x2y2+y4. 当x=1,y=2时，原式=14+2×12×22+24=25. 解法二：原式=(2x2-x2+y)(x2-y2+2y2) = (x2+y2)(x2+y2)=(x2+y2)2. 当x=1,y=2时，原式=(12+22)2=25. 【点悟】先化简，后求值，化简时熟练运用乘法法则和乘法公式 是解题关键