3.4 乘法公式 (第1课时） 学案2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

3.4《乘法公式》学案（第1课时） 教学目标： 1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算： 2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释： 3.经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 教学过程：1、回顾：(1)多项式乘以多项式的法则： (2)计算：(2x-1)(3x-4) (x+y)(x+y) (a-b)(a-b) 2、试一试：先观察下图，再用等式表示下图中图形面积的运算：（数形结合） ab 3、领悟规律：两数和的平方公式： 语言叙述： 4、你能否用语言来表述这个两数差的平方公式？ (a-b)2=a2-2ab+b2。 你能否如“试一试”那样用面积关系来解释这个结果呢？试动手画图。 例1：用完全平方公式计算： (1)(5+3p)2 2(2x-7y)2 8(-2a-5)2 w2: (5)(a+b)2+(a-b)2(6)(a+b)2-(a-b)2()(a+b+c)2 (8)(a-b-c)2 小结：公式中的字母、b不仅可以代表数和字母，也可以代表代数式，运用时将其看作一个整体 例2：填空题： ①x2+( )+16=( ）2； ②3x2-( ）+4y2=(（ ③a2-ab+( ）=(0 )2: ④25a2+50ab+ ）=( ⑤ 4x-362+ 4y2-0 ⑥(a-b2+( ）=a2+ab+b2 (a+bj2-( ）=a2-ab+b2 小结：对公式中己经存在的项先进行分析，然后配上第三项。 例3、计算：(1)1022 (2)99.92 例4：己知(a-b)2=9,ab=1,求a2+b2及(a+b)2的值 (小结：应该注意运用公式中出现的整体代数式) 例5：己知y+2x=1,求代数式(y+1)2-(y2-4x)的值 (小结：对所求代数式应该有化简的意识) 例6：(1)若x2+2mx+[]是完全平方式，则[ ]应填入的代数式…( A.m B.-m C.m2 D.士m (2).已知x2-(m-1)xy+49y2是一个完全平方式，求m的值。 备用练习： 1.下列计算正确的是…。 A召x+=9x2+7x+ 79 B.(-a-b)2=-a2-2ab-b2 3 2 9 2 4 C.(2a+b)2=4a2+b2 D-=-四+y2 2.已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为」 3.运用完全平方公式计算： (1)200.12 ⑧4+2 2 (6)(x-y)2-(x+y)(x-y) (7)(a+b)2+(b+c)2+(a+c) 4设m+n=6,mn=12,求m2+mn+n2的值。 5.已知x(x-)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2y的值。