3.4 乘法公式（第2课时）课件 2022-2023学年 浙教版数学七年级数学下册

浙教版数学七年级下 3.4乘法公式 第2课时 学习目标 1.完全平方公式的推导及其应用； 2.完全平方公式的几何证明； 情境引入 回顾平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 公式的结构特征： 左边是两个二项式的乘积， 即两数和与这两数差的积 右边是这两数的平方差， 使用平方差公式(a+b)(a-b)=2-b2时，关键在于 找准4与_b，公式左边积的两个因式中相同的 项看作a,互为相反数的项中带正号的项看作b。 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数和的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 提问：(a一b)2等于什么？是否可以写成[a+(-b)]2? 你能继续做下去吗？ (a-b)2=a2-2ab+b2的图形理解 (a-b)2a+(-b12 ab b2 =2+2a(-b)+(-b)2 a a2 ab =a2-2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a-l 可以编为顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。 算式 首代表什么 尾代表什么 首2士2首尾+尾 (x+3)2 (-m+n)2 (a-2b)2 (首±尾)2=首2±2×首×尾+尾2 首代表什么 尾代表什么首2士2首尾+尾2 算式 (x+3)2 X 3 x2+28+(3)2 (-m+n)2 一Ⅲ n (-m)2+2(-m)tn2 (a-2b)2 a 2b a2-2a2b+(2b)2