3.4 乘法公式（第1课时） 课件 2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.4乘法公式 第1课时 +】 学习目标 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生 的符号感和推理能力； 2.会运用平方差公式进行简单的计算， 情境引入 靠垫是舒适实用的家庭小点缀 ,一些心灵手巧的人喜欢自己动 手制作靠垫.图中右下角的靠垫 面子用5块布料拼合而成，应用 了哪些数学知识？ 计算下列各题，你能发现什么规律？ (1)x+1)x-1): (2)(t2)(m-2): 规律： (3)(2x+1)2x-1); 左边是两个二项式相乘， 答案： 并且有一项完全相同：另 (I0+1)-1)=x2-1 一项互为相反数。 (2)m+2)m-2)=m2-4 右边是乘式中二项式中 (3)(2.+10(2.x-1)=4x2-1」 的两项的平方差。 如图是一个边长为a 的大正方形， 割去一个边长为b的小正方形.小明 将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问：小明能拼成功吗？ b- -a b b 新长方形的面积为：(a-b)(a+b) 原图形实际面积为： a2-b2 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。 公式特点：左边：是两个二次项相乘，并且有一项完全相同； 另一项互为相反数； 右边：是乘式中两项的平方差，即：（相同项）2-（相反项）2 思考：这里的字母a,b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂 的代数式吗？ 快速辩认相同项和相反项： 与平方差公式 与平方差公式 写成“a2-b2” 算式 中a对应的项 中b对应的项 的形式 (x+3)(x-3) (-m+n)(-m-n) (a-2b)（-a-2b 快速辩认相同项和相反项 与平方差公式与平方差公式 写成“a2-b2” 算式 中a对应的项 中b对应的项 的形式 (x+3)(x-3) X 3 x2-32 (-m+n)(-m-n)-m n (-m)2-n2 (a-2b)(-a-2b-2b a (-2b)2-a2 归纳：利用平方差公式计算的关键是 准确确定a和b 怎样确定a与b 符号相同的项是a,符号相反的项是b 例1.运用平方差公式进行计算： (1)(3x+5y)(3x-5y) (2x2b+a-2b+m0