3.4 乘法公式（第1课时）同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.4《乘法公式》同步练习（第1课时) 一.选择题（每小题5分，共35分） 1.下列运算正确的是() A.x3+x=2xt B.a2.a3=a6 C.(-2x2)3=-8x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 2.已知a=20162,b=2015×2017,则() A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b 3.两个连续奇数的平方差一定是() A.2的倍数，但不一定是4的倍数 B.4的倍数，但不一定是8的倍数 C.8的倍数，但不一定是16的倍数 D.16的倍数，但不一定是32的倍数 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是() A.x4+16 B.-x4-16C.x4-16 D.16-x4 5.下列运用平方差公式计算，错误的是() A.(b+a)(a-b)=a2-b2B.(m2+n2)(m2-n2)=m4-nd C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(2-3x)(-3x-2)=9x2-4 6.下列各式中，运算结果是9m2-16n2的是() A.(3m+2n)(3m-8n) B.(-4n+3m)(-4n-3m) C.(-3m+4n)(-3m-4n)D.(4nt3m)(4n-3m) 7.一个正方形边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,这个正方形边长是() A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm 二.填空题（每小题5分，共20分） 1.（-3x2+2y2)()-9x4-4y4 2.已知m+n=3,m-n=2,那么m2-n2的值是 3.定义运算a⑧b=a2-b2,下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2⑧(-2)=0；②a⑧bb⑧a:③若a⑧b-0,则a-b;④(a+b)⑧(a-b)=4ab, 其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号） 4.观察下列各式：1×3=22-1,3×5=42-1,5×7=62-1，.请你把发现的规律用含n(n为 正整数)的等式表示为」 三.解答题（每小题15分，共45分） 1.利用乘法公式简便计算： (1)-992 (2)20152-2016×2014. 2.王红同学在计算(2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以(2-1)得： 解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22-1)(22+1)(24+1) =(24-1)(24+1) =28-1 根据上题求：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).(232+1)+1的个位数字. 3.观察不等式：32-12=8×1,52-32=-8×2,72-52=8×3,92-72=8×4. (1)用含有字母n(n≥1的整数)的等式表示这一规律： (2)请用所学知识验证这个规律的正确性： (3)借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式： 400-()2.（_)2. 参考答案 一.选择题（每小题5分，共35分） 1.C 【解析】A、原式不能合并，错误： B、原式-a5,错误： C、原式=-8x6,正确； D、原式x2-9y2,错误 故选C. 2.B 【解析】：a=20162, b-2015×2017=(2016-1)(2016+1)=20162-1, .a>b; 故选：B. 3.C 【解析】设两个连续奇数分别为2n-1,2n+1(n为整数)， 根据题意得：(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n, 则两个连续奇数的平方差一定是8的倍数，但不一定是16的倍数， 故选C 4.C 【解析】原式=(x2-4)(x2+4)》 =x4-16, 故选：C 5.c 【解答】A:(b+a)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2,故A选项正确： B:(m2+n2)(m2-n2)=(m2)2。(n2)2m4-n,故B选项正确 C:(2x+1)(2x-1)=(2x)2-12=4x2-1,故C选项错误： D:(2-3x)(-3x-2)=(-3x)2-22-9x2-4,故D选项正确： 故：选C 6.C 【解析】(-3m+4n)(-3m-4n)=9m2-16n2, 故选C 7.B 【解析】设边长为x,则(x+3)2x2+39, 解得：X=5cm 故选B, 二.填空题（每小题5分，共20分） 1.-3x2-2y2 【解析】：相同的项是含x的项，相反项是含y的项， :.所填的式子是：-3x2-2y2. 2.6. 【解析】m2-n2 =(m+n)(m-n) =3×2 =6. 故答案为：6. 3.①④ 【解析】a⑧b-a2-b2, .①2⑧(-2)=22-（-2)2-0，故此选项正确： ②a⑧b=a2-b2,b⑧a=b2-a2,故a⑧b与b⑧a不一定相等，故此选项错误； ③若a⑧b=a2-b2-0,则a=士b,故此选项错误； ④(a+b)⑧(a-b)=(a+b)2-(a