3.4 乘法公式（第2课时） 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.4乘法公式 第2课时 + 学习目标 1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式 进行计算； 2.能运用完全平方公式解决有关问题. 应用平方差公式的注意事项： 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键在于 找准a与b，公式左边积的两个因式中相同的 项看作a,互为相反数的项中带正号的项看作b。 想一想：下列各式能用平方差公式计算吗？ (1)(2x+y)(y-2x) (2)(2x+y)(2x+y) 探究1 两数和的完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数 积的2倍. 公式特点：1、积为二次三项式： 2、积中两项为两数的平方和： 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 做一做 做一做：用两数和的完全平方公式计算（填空）： (0(a+102=a2+2·a·1+12=a2+2+1 (2)(2a+3b)2=(2a2+2·2a·3b+(3b2=4a2+12ab+9b2 探究2 提问：(a一b)2等于什么？ 是否可以写成a+(-b)2? 你能继续做下去吗？ (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的完全平方公式： (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数 积的2倍. 公式特点：1、积为二次三项式： 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 归纳 两数和的完全平方公式与两数差的完全平方公式： 统称完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (首±尾)2=首±2×首×尾十尾2 首平方+尾平方，首尾两倍中间放 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式. 例题讲解 例1用完全平方公式计算： (1)(x+2y)2 (2)(2a-5)2 =x2+4xy+4y2 =4a2-20a+25 (3)(-2s+t) (4)(-3x-4y)2 =4s2-4st+t2 =9x2+24xy+16y2