华东师大版七年级上册数学第五章第2节《平行线的性质》参考课件（共26张PPT）

3 平行线的性质 1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力． 问题1： 如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面 后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？ 你知道理由吗？ 1 2 3 4 B E A C D F 水平方向 水平方向 1 2 问题2：当两人目光相对时,视线与水 平方向的夹角∠1与∠2相等吗？ 探索：两直线平行，同位角有什么关系？ 探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？ 探究活动1 探究活动2 活动要求： ①利用坐标纸上的直线或者用直尺 和三角尺画两条平行线a,b，然 后，画一条截线c与这两条平行线 相交，标出如图的角; (1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？ 探究活动1 ②度量这些角，把结果填入下表; ③你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的 猜想． 　　再任意画一条截线d， 同样度量并计算各个角的 度数，你的猜想还成立 吗？（要求学生多画几条 截线来验证） (２)验证“两直线平行，同位角相等” 度量法 a b c d 叠合法 c a b (３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 结论：如果直线a与b不平行， 同位角则不相等. 一般地，平行线具有的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 以上性质可简单说成： 两直线平行，同位角相等． ∵a∥b，∴∠1＝∠2. (４)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？ 问题：你用什么方法验证你的猜想？ (学生当“小老师”角色） (１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？ 探究活动2 一般地，平行线具有的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等． 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等． 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补． (2)归纳概括 以上性质可简单说成： 两直线平行，内错角相等． ∵a∥b，∴∠2＝∠3. 两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°. 两直线平行，同位角相等． ∵a∥b，∴∠1＝∠2. 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？ 能 说明：如图， ∵