3.4一元一次方程的应用——工程问题与配套问题+销售问题+分段计费课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 一元一次方程的应用 ——工程问题与配套问题 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 类比学习 引例：某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米. (1)若两人同时从同一地点同向而行，则经过多长时间两人第一次相遇？ (2)若两人同时从同一地点出发，相向而行，则经过多长时间两人第一次相遇？ 新知探究 例1 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h完成.如果让七、八年级学生一起工作1 h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 分析：设共需 x h完成. 等量关系2：________________________________. 七年级的工作量+八年级的工作量=总工作量1 工程问题 等量关系1：________________________________. 第一阶段工作量+第二阶段工作量=总工作量1 课堂检测 1.《小蓝》73页第5题：一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的_____，乙每小时完成总工作量的______.若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为_____________，解得x=_____. 1 10 1 15 x 10 x 15 + =1 6 典例分析 例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作？ 工程问题 课堂检测 2.整理一批数据，由一人做需80 h完成.现在计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 .怎样安排参与整理数据的具体人数？ 典例分析 例3 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 配套问题 问题1：你怎样理解第一句话？ 问题2：“刚好配套”是什么意思？ 问题3：刚好配成多少套？ 课堂检测 3.一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 《小蓝》73页4题 课堂小结 本节课你学到了什么？有什么疑问？ 课堂检测 4.在伦敦的一个大雾天，一家商店的店主叫店员点燃两只长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一支可维持4个小时，另一支可维持5个小时.雾散后，店主来吹蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍，问：蜡烛燃了多长时间？ 课本习题 一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s.求这列火车的长度. 分析：设这列火车的长度是 x m. 则火车的平均速度为______m/s, 还可以表示为_________m/s. 等量关系：____________________________. 火车的平均速度=火车的平均速度 x 10 x+300 20 行程问题 一元一次方程的应用 —销售中的盈亏问题 新人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 考考你 你认识下面这些销售中常用的名词吗？ 预备知识 售价、标价、进价； 打7折、降价30%. 利润、利润率； 十五年后…… 姓名：Mr.Zhao 职务：全球某大型服装品牌CEO 毕业于师大附中梅溪湖中学2019级初1907班 姓名：Ms.Li 职务：长沙某大型商场市场部经理 毕业于师大附中梅溪湖中学2019级初1907班 我们的A款服装按照25%的利润率计算的话，售价应该为1500元,请您定夺. 进价是多少元？ 问题一 A款服装售价为1500元，可获利25%，求该服装的进价为多少元？ 典例分析（一） 我们得出台一些优惠让利活动，进行商品促销和品牌推广. 问题2 B款服装标价为每件900元，为了参与市场竞争，商场按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 典例分析（二） 为保障新货的正常上市，我们还有一些仓库积压存货，需要尽快处理. 问题3 由于商品积压，现对一套西装进行清仓处理，上衣与裤子均以每件600元的价格出售，其中上衣亏损25%，裤子盈利25%，卖出这套衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 典例分析(三） 谈谈此次时空之旅你的收获 延伸探讨 在实际生活中，说说你还遇到过哪些商家的促销方式？ 十五年前， 我以师梅为荣， 十