3.4列方程解决实际问题+球赛积分+设元技巧课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 列一元一次方程解决实际问题 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 新知探究 引例 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？. 分析：设A，B两地间的路程是 x km. 则客车行驶的时间为______h, 卡车行驶的时间为________h. 等量关系：____________________________. 客车行驶时间+1=卡车行驶时间 x 70 x 60 典例分析 例1 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.. 课堂检测 1. 有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.大、小和尚各有多少人？ 课堂检测 2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？ 课堂小结 本节课你学到了什么？有什么疑问？ 1.小明在解方程 去分母时，方程最右边的常数项忘记乘3了，因而求得的解x=2，试求a的值，并求出方程的正确的解. 拓展探究 3.4 一元一次方程的应用 ——球赛积分 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 典例分析 精彩瞬间 自主探究 队名 胜场 负场 积分 上海东方 11 3 25 北京首钢 10 4 24 辽宁盼盼 9 5 23 前卫奥神 8 6 22 江苏南钢 6 8 20 浙江万马 4 10 18 双星济军 2 12 16 沈部雄师 0 14 14 （1）你能从积分表格中看出哪些信息？ （2）积分规则：胜一场得__分，负一场得__分. 共14场 2 1 自主探究 队名 胜场 负场 积分 上海东方 11 3 25 北京首钢 10 4 24 辽宁盼盼 9 5 23 前卫奥神 8 6 22 江苏南钢 6 8 20 浙江万马 4 10 18 双星济军 2 12 16 沈部雄师 0 14 14 共14场 （4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ （3）设某队胜x场，请用含x的式子表示该队的积分. 双检验，还要检验结果是否符合实际意义. 课堂检测 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分.某队打了8场球，只输了一场，共得17分，问该足球队胜了几场？ 巩固训练 1. 一次足球联赛共15轮(即每队共15场)，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得27分，问足球队平了多少场？ 分析:设该队负x场，则胜___场，平________场. 2x (15-2x-x) 课堂小结 本节课你学到了什么？有什么疑问？ 3.4 一元一次方程的应用 ——设元技巧 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 新知探究 例1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？. 分析：设A，B两地间的路程是 x km. 则客车行驶的时间为______h, 卡车行驶的时间为________h. 等量关系：____________________________. 客车行驶时间+1=卡车行驶时间 x 70 x 60 ——直接设元与间接设元 典例分析 例2 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了1