3.3解一元一次方程-去括号与 去分母 去括号课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（一） ——去括号 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 新知探究 引例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：设船在静水中的平均速度为 x km/h. 则顺流速度为_____km/h,逆流速度为_____km/h. (x+3) 甲码头到乙码头的路程为________km； 乙码头到甲码头的路程为________km. (x-3) 等量关系是：_______________________. 甲到乙的路程=乙到甲的路程 2(x+3) 2.5(x-3) 典例分析 例1 解方程： （1）2x- (x+10)=5x + 2(x-1); （2）3x -7(x-1) = 3 - 2(x+3). 归纳小结 1.去括号的作用： 去括号是常用的化简步骤！ 2.解方程的步骤及依据： ①去括号(分配律）； ②移项(等式性质1)； ③合并同类项(逆用分配律)； ④系数化为1(等式性质2). 巩固训练 完成教材95页练习！ 作业讲评 1.甲、乙两人骑自行车，从相距130千米的两地相向而行.甲的速度是17.5 km/h，乙的速度是15 km/h.甲出发26分钟后，乙才出发，则甲出发几小时后，两人相距32.5 km? 作业讲评 2.已知x=2是关于x的方程 的解，则k的值为________. 3.定义一种新运算，a※b=a2+b. (1) ( -2)※4=________; (2) 若4※x =20，则 x=____. 完成《小蓝》66页10题和15题！ 拓展探究 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？ 试卷讲评 25.对于一个数x，我们用（x] 表示小于x的最大整数，例如：（2.6]=2，（-3]=-4； （1）填空:(10]=____,(-2019]=____,( ] =___.　 　 （2）若a,b都为整数，且（a] 与（b] 互为相反数，求代数式 的值； （3）（x+5]=_____;（x-1]=_____;（x+n]=____. （4）若(x-3]=4，则x的取值范围是_______. （5）若|(x]|+|(x-2]|=6 ,求x的取值范围. 变式训练 高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2. 则（1）[-2]+[2]=______,[3.5]+[-3.5]=_____；（2）[x]+[-x]=_______; （3）若[x+1]=3，则x的取值范围是________. 3.3 解一元一次方程（二） ——去分母 人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 新知探究 一英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题： 纸莎草文书 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 典例分析 例1 解下列方程： 归纳小结 解方程的步骤及依据： ①去分母(等式性质2)； ②去括号(分配律）； ③移项(等式性质1)； ④合并同类项(逆用分配律)； ⑤系数化为1(等式性质2). 巩固训练 完成教材98页练习！ 课堂检测 1.下列方程中，去分母正确的是（ ） D 巩固训练 完成教材98页【复习巩固】第3题！ 提高训练 1. 解方程： 课堂小结 本节课你学到了什么？有什么疑问？ 1.小明在解方程 去分母时，方程最右边的常数项忘记乘3了，因而求得的解x=2，试求a的值，并求出方程的正确的解. 拓展探究 认识月历 认识月历 1.某中学在国庆期间举行“我爱我的祖国”活动，活动时间为4天，这4天的日期之和为46，则活动从______号开始. 2.在某年某月的月历表中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和，不可能是（ ）. A. 27 B. 51 C. 69 D. 75 10 D 拓展探究 3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？ $$