2023 年【暑假衔接班】人教版七年级上册数学 课后练习3.4 实际问题与一元一次问题

【暑假衔接班】七年级上数学（人教版）课后练习 3.4 实际问题与一元一次问题 【配套问题】 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 2．疫情防控期间，口罩成为人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有87名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1100个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳． （1）为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？ （2）若该工厂某天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，设一个成品口罩成本价是a元，售价是b元，请用含a、b的式子表示该口罩厂该天生产口罩的利润． 3．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． （1）该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 4．某市为了治理污水，需铺设一段全长为4200米的污水排放管道，铺了1200米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用60天完成了全部任务． （1）求原来每天铺设多少米管道？ （2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资238000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？ 5．近来某区政府对经开大道实施改造提质工程，该工程全长6300米，改造内容涉及病害路面整治，绿化景观提质，人行踏板铺设等．建工集团安排甲、乙两个金牌施工队对经开大道分别从两端向中间施工，甲、乙两个金牌施工队负责施工的长度总和等于该工程全长，已知甲施工队负责施工的长度的3倍比乙施工队负责施工的长度长900米． （1）求出甲、乙施工队分别施工的长度是多少米； （2）若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的1.5倍．如果两队同时开始施工，乙队比甲队还是多用6天完工，求甲、乙两队每天各施工多少米． 6．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天． （1）两个人合作需要多少天完成？ （2）现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？ 【销售盈亏问题】 7．平价商场恰好用3800元购进甲，乙两种商品共50件，若甲种商品每件进价70元，乙种商品每件进价80元，且统一标价120元出售． （1）求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场售出这批商品的一部分后，恰逢“元旦”对剩余商品进行促销，以标价的8折售完所有剩余商品，共获利1480元，且促销商品中乙的件数是甲件数的1.5倍，求促销商品中甲商品有多少件？ 8．小区便民超市分别用2000元和4800元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的1.5倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵30元． （1）求此次购进纯牛奶的数量． （2）在销售过程中，纯牛奶每箱售价是80元，很快售完；酸奶每箱按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利2150元，求有多少箱酸奶打九折出售？ 9．“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 【积分问题】 10．2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开．在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队．在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表． 小组 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（分） A组 荷兰 3 2 1 0 7 塞内加尔 3 2 0 1 6 厄瓜多尔 3 1 1 1 4 卡塔尔 3 0 0 3 0 （说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分） （1）求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？ （2）小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？ （3）在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？ 11．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中