14.1整式的乘法　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

整式的乘法 一、单选题 1.下列运算不正确的是() A.(a52=a20 B.2a2。(·3a3)=-6a5 C.beb3=b4 D.b5●b5=b25 2.根据如图所示的计算程序，若输入的值X=·3.则输出y的值为() y=x-5 x为正数 输入x 输出y x为负数 y=x2+1 A.·2 B.-8 C.10 D.13 3.若a=3.a'=2,则a3-y等干() A月 B月 C.1 D. 7 4 4.已知(x+3)(x+m=x2+nx,24,则m,的值分别是（) A.8.11 B.-8-5 C.8.15 D.-8,11 5.若2y=2x.则(） A.m=4,n=2B.m=3,n=3 C.m=2,n=1 D.m=3,n=1 6.某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入×的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结 果是2.依次继续下去，则第2020次输出的结果是() x为偶数 输入x 输出 x+3 x为奇数 A.1010 B.4 C.2 D.1 7.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1. 图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图1中 阴影部分的面积为51，图2中阴影部分的面积为52，当AD比AB大3时，S2·51的值为（) 图1 图2 A.3a B.3b C.3a·b D.3b-a 8.已知x+y=5.2x-y=1,则代数式xyy+y2)-y2(xy-x)+2x(x-y2)的值为() A.8 B.-28 C.-8 D.无法确定 9。某校七、八年级的学生人数相同。九年级的学生人数是八年级学生人数的手已知七年级的男生人数 与八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的4那么三个年级的女生人数占三个 年级的学生人数的() A吕 8.0 9 c品 0.9 10.已知(2x.3)7=ax+ax+a2x3+%4+ax+a1,则a。+a1+a2+4⅓+a,=() A.1 B.-1 C.2 D.0 二、填空题 11.计算： 3022 4y3a2 12. 已知(2了=2“，则%的值为 13.如果代数式2a2+3a+1的值等干6.则代数式-6a2-9a-5= 14.下列运算： ①(-3pq)2=-6p2g2:②a3.a2=a6:③a6÷a2=a:④ama=am+1:⑤(-bc4÷(bc)P=-b2c2. 其中错误的是 (填写序号) 15.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m+n=_ 16.若关干x的二次三项式r'.3r+k能被多项式(x·2整除，则k的值是 17.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a+b)”(其中n为正整数)展开式的系数.请仔细 观察表中规律可得：(a+b)'=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b3:..: 如果(a+b)'=a3+xab+10a3b'+10a23+5ab+b°.… 那么x+y= 三、解答题 18.计算题 (1)aa3-5+(2a2月 (2)7mm2p2.7m2 (3)28a314a2+7a.7a (4)2m+n)(m-n-n(2m-n 19.先化简.再求值：x-y川x+y)-(x-y)2+2yx-yB.4y,其中x=.1,y=2. 20.2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就.环境得到了很大改善，如图，有一块长为 (3a+2b)米，竞为4a+b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化 阴影部分是边长为(a+b)米的正方形和长为a+2b)米，宽为(a+b)米的长方形， 4a+b a+b a+2h 3a+2b (1)计算广场上需要硬化部分的面积： (2)当a=3,b=1时，求硬化部分的面积 21.阅读材料并解答问题： 我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这 种形式表示.例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示 a a b b ab ab b2 a ab a a2 a ab 93 a ab b ab b2ab b ab ab b2 Q 6 b ab ab b2 (1) (2) (3) (1)请写出图(3)所表示的代数恒等式： (2)试画出一个几何图形.使它的面积能表示等式(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2: (3)请仿照上述方法另写一个含有4，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.B 5.c 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11. 2a 2.3 13.-20 14.①②3⑤ 15.-7 16.2 17.7 18.(1)0 (2)m3p2 (3)4a2-2a+1 (4)2m2.