2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册　

2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．（2023春•惠东县校级期中）如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是　　 A． B． C．平分 D． 2．（2023春•禅城区月考）如图，中，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•南岸区校级月考）等腰三角形一个底角是，则它的顶角是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•沙坪坝区校级期中）等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于　　 A．22 B．29 C．37 D．29或37 5．（2023•蜀山区校级一模）已知，，，，，则　　 A． B． C． D． 6．（2023•宁阳县校级一模）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2023•萧县二模）如图，在中，，点，分别在，上，且，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•新城区校级月考）如图，中，，于点，于点，于点，，则　　 A．8 B．9 C．12 D．18 二．填空题（共4小题） 9．（2023•沙坪坝区校级一模）一个等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与另一腰的夹角为 　　． 10．（2023春•碑林区校级月考）如图，在中，，为边上的高线，为上一点，且有．已知，则　　． 11．（2023•未央区二模）如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为10，则的长为 　　． 12．（2022秋•高邮市期末）如图，点、分别在的边、上，若，，则与的数量关系是 　　． 三．解答题（共3小题） 13．（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，在中，是的角平分线，为边上一点，连接． （1）尺规作图：作线段使，交延长线于点．（保留作图痕迹，不写作法及结论） （2）在（1）问的条件下，若，，，求的度数．请补全下面解答过程． 解： （已知）， ①　　（内错角相等，两直线平行）， ②　　， （已知）， （等量代换）， 是的角平分线（已知）， ③　　（角平分线的定义）， （已知）， ④　　， （两直线平行，同位角相等）， 在中， （已知）， （已证）， ⑤　　， （等式的性质）． 14．（2022秋•开封期末）已知在中，，，． （1）求的取值范围； （2）若是等腰三角形，求的周长． 15．（2022秋•大足区期末）如图所示，中，，点是上一点，于点，过点作于点． （1）若，求的度数； （2）若点是的中点，求证：． $$