15.3分式方程的应用-应用题专练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第15章分式 15.3分式方程的应用-应用题专练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 1．“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的1.6倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示 　　，乙所列方程中的表示 　　 （2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？ 2．一条小船顺流航行后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为，水流的速度为，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？ 3．2023年五月，某厂职工到距15千米的世博园参观，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同刚到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为千米时，则所列方程为　 　． 4．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．设这款电动汽车平均每公里的充电费为元． （1）根据题意，可列分式方程为 　　； （2）求这款电动汽车平均每公里的充电费． 5．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数人，那么应满足怎样的方程？ 6．甲做60个零件和乙做80个零件共用，若甲、乙每小时做的零件个数比为，问甲、乙两人每小时各做多少个？设甲、乙两人每小时分别做、（个，则列方程为　 　． 7．李维家到学校的路程为，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行才能到学校，路途所用的时间共，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲： 乙： ①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数、表示的意义： 甲：表示 　　； 乙：表示 　　； ②补全甲、乙两人所列的方程； （2）求李维步行的速度（写出完整的解答过程）． 8．如下是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 15.3分式方程 甲、乙两个工程队，甲队修路与乙队修路所用的时间相等， 且乙队每天比甲队多修．求甲队每天修路的长度． 冰冰： 庆庆： 根据以上信息，解答下列问题． （1）冰冰同学所列方程中的表示 　　，庆庆同学所列方程中的表示 　　； （2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题． 9．毛笔书法是一种独特的艺术形式，是中华民族传统文化的重要组成部分．随着素质教育的深入，某校积极开展毛笔书法教育活动，现计划购进一批毛笔，已知每支甲种毛笔的价格比每支乙种毛笔的价格多5元，且用1000元购买甲种毛笔的数量与用800元购买乙种毛笔的数量相同． （1）求甲、乙两种毛笔每支的价格分别是多少元？ （2）若需要购进甲、乙两种毛笔共60支，且购买毛笔的总费用不超过1300元，则最多能购进甲种毛笔多少支？ 10．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍． （1）学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格； （2）据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格． 11．李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：50升 油价：8元升 续航里程：千米 每千米行驶费用： 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：　　元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.455元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7530元，问：每年行驶里程至少为多少千米时，买新能源车的年费用不高于燃油车的年费用？（年费用年行驶费用年其它费用） 12．在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接收到一