第四章 几何图形初步—— 转角问题同步练习　2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步转角问题 同步练习 2022-2023学年七年级上学期人教版数学 类1：数量关系 1.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使LAOC:∠BOC=2:1,将直角三角板的直角顶点放 在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方. 图1 图2 -B A 0 -B 备用图 图3 (1)在图1中，∠A0C= LBOC= (2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，则∠CON= (3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得OM在LBOC的内部.求LBON·LCOM的度数. 第1页（共20页 2.如图@，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM在射线OB上.另一边ON在直线AB的下方. (1)将图@中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在LBOC的内部.当OM平分LBOC时. LBON= :(直接写出结果)》 (2)在(1)的条件下，作线段NO的延长线OP(如图3所示)，试说明射线OP是LAOC的平分线： (3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置.请探究LNOC与LAOM之间的数量关系.（直接写 出结果.不须说明理由) 图① 图② 图③ M图④ 第2页（共20页 3.(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ 在①135°.②125°.③75°.④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 :(填序 号) (2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF,然 后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(LAOB)的顶点与60°角(LCOD)的顶点互相重合，且边OA. OC都在直线EF上固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度C,当边OB与射 线OF第一次重合时停止， ①当OB平分∠EOD时，求旋转角度o: ②是否存在∠BOC=2LAOD?若存在，求旋转角度c:若不存在，诸说明理由 CF C (1) (2) 第3页（共20页 4.(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ 在①135°，②120°.③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是一：（填序号） (2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图@，他先用三角板画出了直线EF 然后将一副三角板拼接在一起.其中45°角(LAOB)的顶点与60°角（∠COD)的顶点互相重合，且边OA、 OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度o,当边OB与 射线OF第一次重合时停止. ①当OB平分LEOD时，求旋转角度c: ②是否存在LBOC=2LAOD?若存在.求旋转角度c:若不存在，请说明理由. D D B B ● ● CF E ① ② 第4页（共20页 类2：相遇相距问题 5.如图1，平面上顺时针排列射线OA.OB.OC,OD.LBOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠ AOB:∠COD=6:7.射线OM.ON分别平分∠AOC,LAOD(题目中所出现的角均小干180°且大于0° ） (1)若LAOD=140°，LAOM=,LCON= (2)6∠CON·∠AOM的值是否随着LAOD的变化而变化？若不变，求出该定值：若要变，请说明理由： (3)在(1)的条件下，将LAOB绕点O以每秒2的速度顺时针旋转得到LA1OB1(OA,OB的对应边分别 是OA1,OB1),若旋转时间为t秒(0<t<180),当∠A1OC+6°=LB1OD时，求出t的值. D 0 0 B M B 图1 备用图1 备用图2 第5页（共20页 6.如图1，平面上顺时针排列射线OA.OB.OC.OD,∠BOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠ AOB:∠COD=5:7,射线OM.ON分别平分∠AOC.∠AOD(题目中所出现的角均小干180°且大干0° ）. (1)若LAOD=150°，∠AOM=,LCON= (2)5LCON·2LAOM的值是否随着LAOD的改变而改变？若不变，求出该定值：若改变，请说明理由： (3)在(1)的条件下，将LAOB绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转得到LA1OB1(OA,OB的对应边分别 是OA1,OB1),若旋转时间为t秒(0<t<90),当LA1OC+10°=LB1OD时，求出t的值， N N 0 M M 图1 备用图1 备用图2 第6页（共20页 7.如图.射线OP在∠AOB的内部（∠AOB的度数大干0°且小干180），图中共有三个角：∠AOP,∠POB. LAOB.若这三个角中有两个角的度数之比为3：1，则称射线OP为LAOB的“虚学线” (1)∠AOB的角平分线 ∠